Абсолютные и относительные величины – виды в статистике, формулы

Абсолютные и относительные величины

Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов с помощью статистических величин, которые делятся на абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины характеризуют размеры в конкретных условиях времени и места. Они дают характеристику всей совокупности.

Единицы измерения абсолютных величин:

1) натуральные , отражающие природные свойства явления, – физическая мера веса, длины и др. Основной недостаток натуральных единиц измерения заключается в том, что невозможно суммирование различных натуральных абсолютных величин;

2) условно‑натуральные (используются с целью суммирования разной по форме продукции потребительского назначения);

3) комбинированные . Их получают в результате перемножения или деления двух натуральных единиц измерения;

4) стоимостные (денежные). Устраняют недостатки предыдущих единиц измерения, позволяют оценить разнородную продукцию.

Однако абсолютные величины не дают всеобъемлющей характеристики исследуемых явлений и процессов и не всегда пригодны для сравнения. Это вызывает необходимость использования относительных величин, которые используются при сопоставлениях, сравнениях и исполняют роль меры соотношения.

Относительные величины – это отвлеченные статистические величины, выражающие количественное соотношение двух величин.

Виды относительных величин: 1) относительные величины динамики – это отношение фактической величины показателя в отчетном периоде (у1) к фактической его величине в базисном, предшествующем периоде (у0):

ОВД = Y 1 / Y 0 × 100 %.

Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. В статистике эти показатели называются темпами роста; 2) относительные величины выполнения плана – это отношение фактической величины показателя (у1) к плановой его величине (упл) того же периода:

ОВВП = Y 1 / Y пл × 100 %.

Эта относительная величина показывает степень выполнения плана в процентах; 3) относительная величина выполнения планового задания – это отношение планируемой величины показателя (уПЛ) к фактически достигнутой величине в предшествующем периоде, т. е. в базисном (у0):

ОВПЗ = Y пл / Y 0 × 100 %.

Показывает, на сколько процентов плановое задание выше (ниже) фактически достигнутого в базисном периоде. Эту величину называют плановым темпом роста;

4) относительная величина структуры – показывает состав явления, выраженный в форме доли или удельного веса. Доля (d) – это отношение части к целому, т. е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Удельный вес – это доля, выраженная в процентах. Относительные величины структуры используются в статистике для характеристики структурных сдвигов;

5) относительная величина координации – показывает соотношение частей целого, т. е. отношение последовательно всех частей к одной из них, взятой за базу. За базу принимают наименьшее значение. Относительная величина координации показывает, сколько единиц данной части целого приходится на другую ее часть, принятую за базу сравнения;

6) относительная величина интенсивности – это отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития какого‑либо явления в определенной среде;

7) относительная величина сравнения – это отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения за один и тот же период. Показывает, во сколько раз числитель больше (меньше) знаменателя.

Сущность средних величин. Виды и формы средних величин. Варианты и частоты

Метод средних величин является одним из наиболее важных методов в статистике, потому что средние величины широко используются в анализе, на практике, при установлении закономерностей, тенденций, связей и для множества других целей. Суть средних величин состоит в том, что они одним числом характеризуют уровень исследуемого признака. Отличительной особенностью средних величин является то, что они представляют собой обобщающие показатели.

Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу совокупности (качественно однородной).

Средняя величина отражает то общее, что скрывается в каждой единице совокупности. Она улавливает общие черты, общие закономерности, которые проявляются в силу закона больших чисел. Говоря о средних величинах, имеют в виду, что они характеризуют всю совокупность в целом, однако, наряду со средней необходимо приводить данные об отдельных единицах совокупности.

Задачи, решаемые с помощью метода средних величин:

1) характеристика уровня развития исследуемого явления;

2) сравнение двух или нескольких уровней исследуемых совокупностей;

3) характеристика изменения уровня явления во времени;

4) выявление и характеристика связей между исслеуемыми совокупностями.

П ринципы построения средних величин:

1) средние величины могут быть рассчитаны только лишь для качественно однородных совокупностей;

2) средние величины не должны быть абстрактными, т. е. только количественными показателями. Они должны давать качественно‑количественную характеристику исследуемому явлению. Поэтому в статистике средняя величина представляет собой не абстрактное, отвлеченное число, а вполне конкретный показатель, относимый к какому‑либо явлению, месту, времени;

3) выбор единицы совокупности, по отношению к которой рассчитывается средняя величина, должен быть теоретически обоснован.

Выделяются следующие основные виды средних величин: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя геометрическая.

Для правильного расчета средних величин необходимо ввести такие понятия, как варианты и частоты.

В результате сводки и группировки получают статистические ряды , т. е. ряды цифровых показателей. По своему содержанию такие ряды делятся на ряды распределения и ряды динамики .

Ряды распределения характеризуют распределение единиц совокупности по какому‑либо одному признаку, разновидности которого упорядочены определенным образом. Различают два вида рядов распределения – атрибутивные и вариационные ряды.

Атрибутивные ряды образуются в результате группировки данных по качественным признакам (например, распределение населения по полу). В этих рядах столько групп, сколько вариантов качественного признака.

Вариационный ряд – это упорядоченный ряд значений варьирующего количественного признака и численности единиц, имеющих данное значение признака (например, распределение рабочих по заработной плате).

В вариационном ряду распределения выделяют следующие элементы:

1) варианты (х или х1, х2 … хn) – это ряд числовых значений количественного признака (например, стаж, заработная плата, возраст). Варианты могут быть как абсолютными, так и относительными величинами;

2) частоты (m: m1, m2 … mn) – это числа, показывающие, сколько раз повторяются соответствующие варианты (например, число рабочих). Частоты, как правило, обозначаются абсолютным числом; если по условию частоты выражены в виде процентов к итогу или долей, то их называют относительными частотами (или) частотами f:

8.2. Относительные величины (показатели)

Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики (ОПД);

2. Относительный показатель плана (ОПП);

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

5. Относительный показатель координации (ОПК);

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

• Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

2) Относительный показатель плана ( ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем :

• Пример вычисления (относительный показатель плана ( ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

• Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

• Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.

• В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необ­ходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого :

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Пример вычисления ( относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

Абсолютные и относительные величины в статистике

5.1. Абсолютные статистические величины

Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.

Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.

Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.

На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения – это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах ( мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот – в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).

Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.

Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:

Таблица 5.1. Общий объем потребления топлива предприятием за год

Вид топлива	Объем потребления в натуральных единицах измерения	Теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг	Коэффициент перевода в условное топливо	Объем потребления в условно натуральных единицах измерения, тыс. т условного топлива
Природный газ, тыс. м 3	5,6	35,2	35,2 : 29,3 = 1,20	5,6 х 1,2 = 6,72
Каменный уголь, тыс. т	4,2	25,2	25,2 : 29,3 = 0,86	4,2 х 0,86 = 3,612
Торф, тыс. т	8,3	24,0	24,0 : 29,3 = 0,82	8,3 х 0,82 = 6,806
Итого	–	–	–	17,138

Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.

Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см 3 ; мыла – в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.

При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды – они несопоставимы из-за изменения цен.

Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).

5.2. Относительные статистические величины

Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным – финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.

Для решения этих задач используются относительные величины.

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность , то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, – базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 – то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).

Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м 2 /чел., дол./чел. и т. п.

В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:

Тема 3. Абсолютные, относительные и средние величины

Виды абсолютных величин, их значение

Виды относительных величин, способы их расчета и формы выра­жения

Сущность и значение средних величин. Средние степенные величины

Средние структурные величины

Виды абсолютных величин, их значение

В результате статистического наблюдения и сводки получают обобщающие показатели, которые отражают количественную сто­рону явлений.

Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.

Исходной формой выражения статистических по­казателей служат абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений, а также дают представление об объемах совокупностей.

Абсолютная величина — показатель, отражающий размеры общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Она характеризует социальную жизнь населения и экономику страны в целом (валовой внутренний продукт (ВВП), национальный доход, объем промышленного производства, чис­ленность населения и т.д.).

На практике различают два вида абсолютных величин: инди­видуальные и суммарные.

Индивидуальные величины показывают размеры признака от­дельных единиц совокупности (например, вес одного человека, размер заработной платы отдельного работника, размер вклада в определенном банке).

Суммарные величины характеризуют итоговое значение при­знака по определенной совокупности субъектов, охваченных ста­тистическим наблюдением (например, размер фонда заработной платы, общий размер вкладов в банках).

Абсолютные статистические показатели – всегда именован­ные числа, т.е. имеют единицы измерения.

Абсолютные величины выражаются:

в натуральных единицах (килограммах, граммах, центнерах, единицах, штуках и др.), которые используются в случае ха­рактеристики размеров одного явления (например, объем продажи молока);

в условно-натуральных единицах (кормовых единицах, еди­ницах условного топлива и др.), которые применяются для характеристики размеров однородных явлений (например, объем кормов в кормовых единицах);

в стоимостных единицах (рублях, долларах, евро и др.), ис­пользуемых при определении размеров разнородных явле­ний (например, стоимость покупки разнообразных продук­тов питания);

в трудовых единицах (человеко-часах, человеко-днях и др.), которые выражают размеры затрат рабочего времени.

Виды относительных величин, способы их расчета и формы выра­жения

Абсолютные величины не всегда полно характеризуют явле­ния. Чтобы правильно оценить тот или иной абсолютный показа­тель, необходимо сравнить его с планом или показате­лем, относящимся к другому периоду. Для этого применяются относительные величины.

Относительная величина — результат деления одного абсолютного показателя на другой, выражающий соотношение между ко­личественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. По относительной величине можно судить о том, во сколько сравниваемый показатель больше базисного или какую долю он составляет от базисного уровня.

При расчете относительных величин абсолютный показатель, находящийся в числителе, называют сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе – базой сравнения. В зависимости от базы сравнения получаемый относительный показатель может иметь форму выражения или быть именованной величиной.

Различают следующие формы выражения относительных ве­личин:

коэффициент, если база сравнения принимается за 1;

процент, если база сравнения принимается за 100;

промилля, если база сравнения принимается за 1000;

продецимилля, если база сравнения принимается за 10 000.

Если относительная величина получена путем деления раз­ноименных показателей, то она будет выражаться с помощью единиц измерения, которые отражают отношение сравниваемого и базисного показателей.

По содержанию относительные величины, используемые на практике, делятся на восемь разновидностей:

ОВПЗ – относительная величина планового задания;

ОВВП – относительная величина выполнения плана;

ОВД – относительная величина динамики;

ОВС – относительная величина структуры;

ОВК – относительная величина координации;

ОВСр – относительная величина сравнения;

ОВИ – относительная величина интенсивности;

ОВУЭР – относительная величина уровня экономического развития.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период или за какой-либо другой, принятый за базу сравнения.

,

Где – уровень, запланированный на предстоящий период.

– уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базовом) периоде.

ОВПЗ характеризует рост или сокращение исследуемого явле­ния в плановом периоде по сравнению с достигнутым уровнем в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) пред­ставляет собой результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем.

,

где , — уровень показателя, достигнутый в отчетном периоде.

ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явле­ния, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом.

Относительная величина динамики (ОВД) рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или ба­зисному, т.е. характеризует изменение тех или иных явлений во времени.

.

ОВД называют темпами роста, выражают в коэффициентах или процентах.

Три последние величины взаимосвязаны следующим образом:

ОВД = ОВПЗ х ОВВП

Эта взаимосвязь проявляется только в случае, если относи­тельные величины выражены в коэффициентах.

ОВД рассчитывают цепным или базисным способом. При цепном способе расчета каждый последующий отчетный уровень сопоставляют с предыдущим уровнем, при базисном спо­собе расчета – с первым уровнем, принятым за базу сравнения.

Если уровень каждого последующего периода (У_n) сопоставля­ют с уровнем предшествующего периода (У_n-1), то ОВД рассчиты­вается цепным способом.

Если уровень каждого последующего периода (У_n) сопоставля­ют с уровнем, принятым за базу сравнения (У), то ОВД определе­на базисным способом.

Относительная величина структуры (ОВС) показывает удельный вес части совокупности в общем ее объеме:

,

где fi – количество единиц части совокупности,

∑ fi – общий объем совокупности.

ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применя­ется для характеристики структуры явления.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение отдельных частей целого. При этом в качестве базы сравнения выбирается часть, которая имеет наибольший удель­ный вес или является приоритетной с экономической, социаль­ной или иной точки зрения.

,

где fi – количество единиц i-части совокупности;

fj – количество единиц j -части совокупности.

Относительные величины координации показывают, во сколь­ко раз одна часть совокупности больше другой или сколько еди­ниц одной части приходится на 1,10,100,1000,10000 единиц дру­гой части.

Относительная величина сравнения (ОВСр) представляет со­бой соотношение одноименных абсолютных показателей, харак­теризующих разные объекты (предприятия, области, страны и т.д.), но соответствующих одному и тому же периоду или момен­ту времени.

Форма выражения ОВСр может быть принята в коэффициен­тах или процентах.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) показывает степень распространения явления в присущей ему среде и является результатом сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин (плотность населения, производительность труда, себестоимость единицы продукции и др.). Исчисляется в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.

Частным случаем относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического раз­вития (ОВУЭР), которая представляет собой величину объ­емов производства какого-либо товара на душу населения. Эта ве­личина имеет единицу измерения (килограммов, центнеров, тонн и др. на душу населения).

Абсолютные и относительные величины

Классификация статистических показателей

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:

Показатель категория определяет содержание статистического показателя, то есть не численное значение определенного показателя, а его элементы: например коэффициент рождаемости, смертности, национального богатства.

Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.

По форме различают статистические показатели:

• Абсолютные
• Относительные
• Средние

По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.

Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).

Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.

Статистические показатели по временному фактору делятся на:

• Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
• Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.

Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтобы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.

Абсолютная величина

Статистика измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты статистического наблюдения получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

• Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности
• Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

• Натуральный — физические единицы (штук, человек)
• Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
  К_{пересчета}=фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
• Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

• различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
• мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
• консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
• для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60 : 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).

Пример 1. Найти условно-натуральную величину:

Допустим мы производим тетради:

• по 12 листов — 1000 шт;
• по 24 листа — 200 шт;
• по 48 листов — 50 шт;
• по 96 листов — 100 шт.

Решение:
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Ответ: Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов

В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины

Наряду с абсолютными величинами в экономическом анализе и экономической статистике используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

• Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
• Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

• в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
• в процентах, если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
• в промилле, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
  Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
• в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000

Различают следующие виды относительных статистических величин:

• Относительная величина динамики
• Относительная величина планового задания
• Относительная величина выполнения плана
• Относительная величина структуры
• Относительная величина координации
• Относительная величина интенсивности
• Относительная величина сравнения

Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000. единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.

Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение: ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): ( 77%/15% ) * 100% = 500%

Относительная величина структуры

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют “удельный вес” или “доля”.

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.

• Доля курьеров =( 20/130 ) * 100% = 15%
• Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
• ОВС руководителей = 8%

Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение:
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

Учебное пособие: Абсолютные и относительные величины. Средние величины и показатели вариации

Тема 5. Абсолютные и относительные величины. Средние величины и показатели вариации

1. Абсолютные величины

2. Относительные величины

3. Сущность средней в статистике, виды и формы средних

4. Средняя арифметическая и условия ее применения

5. Средняя гармоническая и условия ее применения

6. Структурные средние

7. Виды показателей вариации

Цель : ознакомить с понятием «средняя величина»; рассмотреть виды средних величин и способы их расчёта; свойства средней арифметической величин; показатели вариации.

После изучения вы сможете : правильно определять средние величины и показатели вариации.

Информационные источники:

1. Статистика: Учебник/Под ред. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА-М, 2008.

2. Курс теории статистики: Учебник/Под ред. В.Н. Салина, Э.Ю. Чурикова. – М.: Финансы и Статистика, 2006.

3. Годин А.М. Статистика: Учебник. – М.: Дашков и К’, 2008.

4. Галкина В.А. Статистика: Учебное пособие: М.: РГАЗУ,2002.

5. Громыко Г.Л. Теория статистики. Практикум. – М.: ИНФРА-М, 2008.

6. Теория статистики: Учебник/Под ред. Р.А Шмойловой М.: Финансы и Статистика,2007.

Содержание темы: определяющие свойства средней величины; виды степенных средних величин (арифметическая; гармоническая; геометрическая; квадратическая); показателей вариации (абсолютные и относительные).

Абсолютные и относительные величины являются обобщающими статистическими. показателями, характеризующими количественную сторону общественных явлений. Различают два вида обобщающих показателей: абсолютные и относительные величины.

1. Абсолютные величины

Абсолютные статистические величины имеют большое теоретическое и практическое значение. Они бывают индивидуальными и суммарными. Как обобщающие показатели абсолютные величины являются всегда суммарными величинами, которые могут быть показателями численности совокупности (число предприятий, число рабочих, число студентов) и показателями объема признаков (заработная плата рабочих, объем выпуска товаров и услуг и т.п.).

Абсолютные величины – именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на определенный момент времени или за период. На момент времени абсолютные величины показывают состояние явления (численность населения, студентов, вузов, предприятий); за период – результаты процесса (объем производства товаров и услуг, товарооборота и т.д.). В первом случае абсолютные величины являются моментными показателями, во втором – интервальными. Такое деление абсолютных величин имеет большое значение при расчете средних уровней в рядах динамики.

В зависимости от причин и целей в статистике применяются натуральные, условно-натуральные, денежные и трудовые единицы измерения. Натуральные единицы измерения могут быть простыми (например, тонны – перевезенный груз) и составными (например, тонна-километры – грузооборот).

В международной практике используются следующие натуральные единицы измерения: метры, километры, мили, литры, баррели, штуки, килограммы и т.д.

Условно-натуральные измерители применяются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей. Тогда общий объем можно определить исходя из потребительского свойства всех разновидностей продукта. Так, мыло разных сортов переводится в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот; консервы различного объема переводятся в условные консервные банки объемом 353,4 см3; различные виды органического топлива – в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7000 ккал/кг). Перевод в условно-натуральные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к его эталонному значению.

При мер 1.3.1. За отчетный период предприятие произвело следующие виды мыла и моющих средств:

Вид мыла и моющих средств	Количество (кг)
Мыло хозяйственное 60%-ной жирности	400
Мыло хозяйственное 40%-ной жирности	200
Мыло туалетное 80%-ной жирности	1200
Стиральный порошок 10%-ной жирности	2200

Определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40%-ной жирности.

Решение

Исчислим коэффициенты перевода. Если условной единицей измерения является мыло 40%-ной жирности, то это значение принимается равным единице. Тогда коэффициенты перевода в условное мыло исчислим так: мыло хозяйственное 60%-ной жирности: 60 : 40 = 1,5; мыло туалетное 80%-ной жирности: 80 : 40 = 2,0; стиральный порошок 10%-ной жирности: 10 : 40 = 0,25.

Далее определим количество продукции в условно-натуральных единицах измерения (табл. 1.3.1).

Общий объем производства мыла и моющих средств по видам за отчетный период

Вид мыла и моющих средств	Количество, кг	Коэффициент перевода	Количество продукции в условно-натуральном исчислении, кг
Мыло хозяйственное 60%-ной жирности	400	1,5	600
Мыло хозяйственное 40%-ной жирности	200	1,0	200
Мыло туалетное 80%-ной жирности	1200	2,0	2400
Стиральный порошок 10%-ной жирности	2200	0,25	550
Итого	–	–	3750

Общий объем производства мыла и моющих средств в 40%-ном исчислении составил 3750 кг.

Особое место отводится стоимостным единицам измерения, позволяющим дать денежную оценку социально-экономическим показателям (выпуск товаров и услуг, валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт (ВНП) и др.).

Трудовые единицы измерения (человеко-дни, человеко-часы) позволяют учитывать как общие затраты на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса.

В практической деятельности при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем, например на основе балансовой увязки:

где Зн – запас на начало периода;

П – поступление за период;

Р – расход за период;

Зк – запас на конец периода.

Общий объем признака можно рассчитать и по данным о среднем значении и численности совокупности. Так, если в среднем число студентов в группе 25 чел., число групп студентов по данной специальности 12, то общая численность студентов, обучающихся по данной специальности, 300 чел. (25 ´ 12).

Абсолютные статистические величины широко используют в анализе и прогнозировании состояния и развития явлений общественной жизни.

На основе абсолютных величин исчисляют относительные величины.

2. Относительные величины

Относительные величины (показатели) характеризуют количественное соотношение сравниваемых абсолютных величин. Их получают в результате сравнения двух показателей. Числитель отношения – сравниваемая величина, ее называют текущей или отчетной величиной, знаменатель отношения называют базой сравнения или основанием сравнения. Как правило, базу сравнения принимают равной 1, 100, 1000, 10000. Если основание равно 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной, или какую долю от базисной она составляет, и выражается в коэффициентах. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 – в промилле (%0), 10000 – в продецимилле (%00).

Сопоставляемые величины могут быть одноименными и разноименными. Если сравнивают одноименные величины, то их выражают в коэффициентах, процентах и промилле. При сопоставлении разноименных величин наименования относительных величин образуются от наименований сравниваемых величин: плотность населения страны – чел./км2; урожайность – ц/га и т.д.

В зависимости от задач, содержания и познавательного значения выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных показателей:

1)планового задания (договорных обязательств);

2)выполнения плана (договорных обязательств);

5)интенсивности и уровня экономического развития;6)координации;

Относительный показатель планового задания (ОППЗ). Все предприятия любой формы собственности осуществляют в той или иной степени как текущее, так и перспективное планирование. Для этого исчисляют ОППЗ отношением уровня, запланированного на предстоящий период (П), к уровню показателя, достигнутому в предыдущем периоде (Фо):

ОППЗ = (П / Фо) ´ 100.

Пример 1.3.2. ВIV кв. 2006 г. выпуск товаров и услуг составил 90 млн руб., а в I кв. 2007 г. выпуск товаров и услуг планируется в объеме 108 млн руб.

Определите относительную величину планового задания.

Решение

ОППЗ = (108 / 90) ´ 100 = 120%.

Таким образом, в I кв. 2007 г. планируется увеличение выпуска товаров и услуг на 20%.

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП).

Предприятия не только осуществляют планирование, но и сравнивают реально достигнутые результаты работы с намеченными ранее. Для этой цели исчисляют относительный показатель выполнения плана отношением фактически достигнутого уровня в текущем периоде (Ф1) к уровню планируемого показателя на этот же период (П):

ОПВП = (Ф1 / П) ´ 100.

Пример 1.3.3. Выпуск товаров и услуг в I кв. 2008 г. составил 116,1 млн руб. при плане 108,0 млн руб.

Определите степень выполнения плана выпуска товаров и услуг в I кв. 2008 г.

Решение

ОПВП = (11,6 / 108,0) ´ 100 = 107,5%.

План выпуска товаров и услуг выполнен на 107,5%, т.е. перевыполнение плана составило 7,5%.

Относительные показатели динамики (ОПД).

Эти показатели характеризуют изменение уровней какого-либо экономического явления во времени и получаются делением уровня признака за определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предыдущий период или момент времени. Относительные величины динамики, или, как их называют, темпы роста, могут быть выражены в коэффициентах или процентах и определяются с использованием переменной базы сравнения – цепные и постоянной базы сравнения – базисные .

Относительные показатели структуры (d).

Они характеризуют состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности (f 1 ) ко всей численности единиц совокупности (Σfi ):

d = ( fi / Σfi ) ´ 100,

где d – удельный вес частей совокупности.

Пример 1.3.4. Имеются следующие данные (табл. 1.3.2).

Розничный товарооборот РФ за 2006 г. (млн руб.)

Показатель	Квартал				Всего за год
	I	II	III	IV
Оборот розничной торговли	825,4	881,5	960,5	1086,2	3753,6
В том числе товаров:
Продовольственных	391,9	418,3	441,5	493,9	1745,6
Непродовольственных	433,5	463,2	519,0	592,3	2008,0

Исчислите относительную величину структуры розничного товарооборота РФ по кварталам и за 2006 г.

Решение

Рассчитаем относительные величины структуры розничного товарооборота за каждый квартал и в целом за год.

Исчисленные относительные величины структуры представлены в табл. 1.3.3.

Структура розничного товарооборота РФ за 2006 г.

Показатель	Квартал				Всего за год
	I	II	III	IV
Оборот розничной торговли	100	100	100	100	100
В том числе товаров:
продовольственных	47,5	47,5	46,0 ‘	45,5	46,5
непродовольственных	52,5	52,5 ‘	54,0	54,5	53,5

Данные табл. 1.3.3 свидетельствуют о том, что во второй половине 2006 г. в РФ наметился рост доли продаж непродовольственных товаров.

Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития. Показатели характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.

Пример 1. 3.5. Среднегодовая численность населения РФ в 2006 г. составила 143,55 млн. чел., число родившихся – 1397,0 тыс. чел.

Определить число родившихся на каждую 1000 чел. населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость).

Решение

Коэффициент рождаемости	=	Число родившихся	´ 1000 =	1397,0	´ 1000 = 9,7%
		Среднегодовая численность населения		14366,0

На каждую 1000 чел. населения в 2006 г. в РФ рождалось 9,7 чел.

Одним из показателей уровня экономического развития страны является показатель производства валового внутреннего продукта на душу населения.

Пример 1.3.6. Производство валового внутреннего продукта (ВВП) в РФ в 2006 г. в текущих ценах составило 10 863,4 млрд руб. Среднегодовая численность населения в 2006 г. – 143,55 млн чел.

Определите производство валового внутреннего продукта на душу населения.

Решение

ВВП на душу населения = 10863,4 / 143,55 = 75 677руб.

Следовательно, на душу населения производство ВВП в 2006 г. составило 75 677 руб.

Относительные показатели координации (ОПК).

Показатели характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц оДной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.

Пример 1.3.7. Имеются следующие данные о численности экономически активного населения РФ по состоянию на конец ноября 2006 г.:

Показатели	(млн чел.)
Экономически активное население	71,9
В том числе:
занятые в экономике	65,8
безработные	6,1

Исчислите, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике РФ.

Решение

ОПК= (6,1 / 65,8) ´ 1000 = 92,7 чел.

Следовательно, на каждую 1000 чел., занятых в экономике РФ, приходилось 92,7 чел. безработных.

Относительные показатели сравнения (ОПС).

Показатели характеризуют отношения одноименных абсолютных или относительных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам или территориям.

3. Сущность средней в статистике, виды и формы средних

Средняя в статистике – обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку, определяющая уровень признака в расчете на единицу совокупности.

Виды средних

В представленных формулах применены следующие обозначения:

x – значения признака;

– среднее значение признака;

Σ – знак суммирования;

П – знак перемножения;

f (частота) и М (произведение частоты на значения признака) – веса для расчета взвешенной средней:

N и f – численность единиц совокупности;

М – общий объем варьирующего признака.

Если средние вычислить по одним и тем же данным, то приведенные виды средних по своим численным значения встают в следующий ряд:

Как грамотно произвести расчет производительности труда

Больше материалов по теме «Оплата труда» вы можете получить в системе КонсультантПлюс .

1. Относительность производительности труда
2. Охват изучения производительности
3. Выработка и трудоемкость
4. Методы оценки производительности труда

Любой труд должен быть эффективным: производить материальные или иные блага в достаточном количестве и с разумным соотношением доходов и расходов. Труд овеществляется в произведеной человеком продукции. Поэтому так важно оценивать показатель производительности труда как фактор эффективности производства. Таким образом, можно делать вывод об оптимальности трудовых затрат как отдельно взятого рабочего, так и группы или большого коллектива.

В статье мы расскажем о нюансах оценки производительности труда, приведем формулу и конкретные примеры расчетов, а также факторах, которые может показать анализ полученных результатов.

Какое отношение служба управления персоналом имеет к производительности труда?

Относительность производительности труда

Производительность труда как экономический показатель несет непосредственную информацию о степени эффективности вложенного в производимую продукцию труда рабочих.

Трудясь, человек затрачивает время и энергию, время измеряется в часах, а энергия – в калориях. В любом случае, такой труд может быть и умственным, и физическим. Если результатом труда стала созданная человеком вещь, продукт или услуга, то труд, вложенный в нее, принимает другую форму – «застывшую», то есть овеществленную, его уже нельзя измерить привычными показателями, потому что он отражает уже прошедшие трудовые вложения и издержки.

Оценить производительность труда – значит, определить, насколько эффективно рабочий (или группа рабочих) вложил свой труд в создание единицы продукции в означенный временной промежуток.

Охват изучения производительности

В зависимости от того, насколько широкую аудиторию необходимо исследовать на предмет производительности труда, этот показатель может быть:

• индивидуальным – показывать эффективность затрат труда одного работника (его увеличение отражает эффективность производства 1 единицы продукции);
• локальным – средний показатель по предприятию или отрасли;
• общественным – показывать производительность в масштабах всего трудоустроенного населения (соотношение валового продукта или национального дохода к количеству населения, занятого производством).

Выработка и трудоемкость

Производительность труда характеризуется двумя важными показателями.

Выработка – количество труда, выполненного одним человеком – так можно измерить не только число произведенных вещей, но и предоставление услуг, реализацию товара и другие виды работы. Среднюю выработку можно вычислить, взяв отношение произведенной продукции к общему числу рабочих.
Выработку вычисляют по следующей формуле:

• В – выработка;
• V – объем произведенной продукции (в деньгах, нормо-часах или натуральном выражении);
• Т – время, пошедшее на изготовление данного объема продукции.

Трудоемкость – издержки и сопутствующие усилия, сопровождающие производство благ. Они могут быть различных типов:

• технологические – трудозатраты на сам производственный процесс;
• обслуживающие – траты на ремонт оборудования и производственный сервис;
• управленческие – трудозатраты на руководство процессом производства и его охрану.

Читайте также:

Госрегулирование экономики - инструменты, методы

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Совокупность технологических и обслуживающих трудозатрат составляет производственную трудоемкость. А если присовокупить к производственной управленческую, то можно говорить о полной трудоемкости.

Чтобы вычислить трудоемкость, надо применить следующую формулу:

Методы оценки производительности труда

Применение той или иной формулы для расчета этого экономического показателя обусловлено предусматриваемым результатом, то есть ответом на вопрос, какие единицы мы хотим получить в качестве показателей эффективности труда. Это могут быть:

• денежное выражение;
• сама продукция, то есть ее количество, вес, длина и т.п. (метод применим, если изготавливаемый продукт одинаковый);
• условные единицы товара (когда производимая продукция разнородна);
• объем за учетное время (подходит для любых видов продукции).

Для применения любого из этих методов надо обязательно знать показатели:

• N – число рабочих, относительно которых применяется расчет;
• V – объем работы в том или ином выражении.

Расчет производительности труда по стоимостному методу

Чтобы рассчитать, на какую сумму производит товаров один рабочий (или исследуемая группа), применяется такая формула:

• ПР_ст – стоимостная производительность труда;
• V_ст – объем произведенной продукции в финансовом (стоимостном) выражении.
• N — количество единиц вырабатывающих продукцию

Пример №1

Владелец кондитерского цеха хочет узнать производительность труда отдела по изготовлению пирожных. В этом отделе заняты 10 кондитеров, которые за 8-часовую рабочую смену изготавливают пирожные, оцениваемые в 300 тыс. руб. Найдем производительность труда одного кондитера.

Для этого сначала разделим 300 000 (объем дневной продукции) на 10 (количество работающих): 300 000 / 10 = 30 000 руб. Это дневная производительность труда одного сотрудника. Если надо найти этот показатель за час, то разделим дневную производительность на длительность смены: 30 000 / 8 = 3 750 руб. в час.

Расчет производительности труда по натуральному методу

Его удобнее применять, если изготовленную продукцию легко можно измерить в общепринятых единицах – штуках, граммах или килограммах, метрах, литрах и т.п., при этом производимые товары (услуги) однородны.

• ПР_нат – натуральная производительность труда;
• V_{нат –} количество единиц произведенной продукции в удобной форме исчисления.

Пример №2

Исследуем производительность труда отдела изготовления ситцевой ткани на фабрике. Предположим, что 20 сотрудников цеха изготавливают за 8 часов дневной сены 150 000 м ситца. Таким образом, 150 000 / 20 = 7500 м ситца изготавливает (условно) в день 1 сотрудник, а если искать этот показатель в метро-часах, то делим индивидуальную выработку на 8 часов: 7500 / 8 = 937, 5 метров в час.

Вопрос: Вправе ли работодатель сократить работника, уровень квалификации которого выше, и оставить на работе работника, у которого выше производительность труда, если они выполняют аналогичную трудовую функцию?
Посмотреть ответ

Расчет производительности труда по условно-натуральному методу

Этот способ удобен тем, что подходит для расчетов в тех случаях, когда производимая продукция сходна по характеристикам, но все же не одинакова, когда ее можно принять за условную единицу.

• ПР_усл – производительность труда в условных единицах продукции;
• V_усл – условный объем продукции, например, в виде сырья или др.

Пример №3

Мини-пекарня выпускает за 8-часовой рабочий день 120 бубликов, 50 пирожков и 70 булочек, в ней заняты 15 сотрудников. Введем условный коэффициент в виде количества теста (предположим, что на все изделия идет одинаковое тесто и они отличаются лишь формовкой). На дневную норму бубликов расходуется 8 кг теста, на пирожки – 6 кг, а на булочки – 10 кг. Таким образом, показатель дневного расхода теста (Vусл) составит 8 + 6 + 10 = 24 кг сырья. Вычислим производительность труда 1 пекаря: 24 / 15 = 1,6 кг в день. Часовой показатель составит 1,6 / 8 = 0,2 кг в час.

Расчет производительности труда по трудовому методу

Этот метод эффективен, если надо вычислить временные трудозатраты, при этом берется объемный показатель в нормо-часах. Он применим только для таких видов производств, где временная напряженность примерно одинаковая.

ПРтр= Vза ед Т / N

• ПР_тр – трудовая производительность;
• V_{за ед Т} – количество продукции, изготовленной за выбранную единицу времени.

Пример №4

На изготовление табуретки у рабочего уходит 2 часа, а на детский стульчик – 1 час. Двое столяров за 8-часовую смену сделали 10 табуретов и 5 стульчиков. Найдем их производительность труда. Объем изготовленной продукции умножим на время производства одной ее единицы: 10 х 2 + 5 х 1 = 20 + 5 = 25. Теперь разделим эту цифру на нужный нам временной промежуток, например, если мы хотим найти производительность одного рабочего за час, то делим на (2 рабочего х 8 часов). То есть получается 25 / 16 = 1,56 единицы продукции в час.

Похожие записи:

1. Туман определение, причины и условия образования явления природы, виды, эксперименты в домашних условиях, опасность дымки, значение
2. Диктанты по русскому языку для 3 класса 3 четверти
3. Агафья Пшеницына характеристика героини в романе И.А. Гончарова “Обломов”, описание внешности, характера и качеств, отношения с Обломовым, роль в жизни Обломова, судьба, образование, воспитание
4. Почему то как пишется – слитно, раздельно или через дефис?