Закон преломления света формула и формулировка, физический смысл показателя преломления, принцип распространения лучей

Преломление света. Физический смысл показателя преломления

Урок 40. Физика 9 класс (ФГОС)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока “Преломление света. Физический смысл показателя преломления”

Вы уже ранее знакомились с явлением преломления света. Напомним, что оно заключается в изменении направления распространения света при его переходе из одной среды в другую.

Давайте вспомним некоторые понятия и законы, связанные с данным явлением. Для этого проведём простой опыт. В центре оптического диска закрепим тонкую стеклянную пластинку и направим на неё узкий пучок света. Как видим, небольшая часть света отразилась от пластинки, а часть света проникает через пластинку, меняя направление своего распространения.

Проведём перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча.

Теперь вспомним, что луч света, идущий к границе раздела двух сред, называется падающим лучом.

А угол между падающим лучом и перпендикуляром, восставленным в точке падения луча, называется углом падения.

Луч света, проходящий во вторую среду, называется преломлённым лучом.

А угол между перпендикуляром, восставленным к границе раздела двух сред в точке падения луча, и преломлённым лучом называется углом преломления.

Теперь, опираясь на знания о природе света, мы сможем понять физическую причину явления преломления, а также объяснить и некоторые другие световые явления.

Давайте вспомним основной закон, связанный с данным явлением — закон преломления света. Согласно ему, лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. При этом отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред.

Эту величину называют относительным показателем преломления для двух сред. Чем он больше, тем сильнее преломляется свет на границе раздела двух сред.

Если свет переходит в какую-либо среду из вакуума, то отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно абсолютному показателю преломления второй среды (или просто, показателю преломления). В этом случае первой «средой» считается вакуум, абсолютный показатель преломления которого принят за единицу.

Примечательно, что первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшем в свет во 2 веке нашей эры. А непосредственно сам закон преломления света был открыт опытным путём голландским учёным Виллебрордом Снеллом ещё в 1621 году. Однако результаты многочисленных экспериментов по оптике им опубликованы не были. Позже, после смерти учёного, они были обнаружены в архивах Рене Декартом, который использовал их при изучении формирования одиночных и двойных радуг в 1637 году.

После открытия закона преломления света некоторыми учёными была выдвинута гипотеза о том, что явление преломления света связано с изменением скорости света при переходе из одной среды в другую.

В 1662 году французским математиком Пьером де Ферма, а также независимо от него в 1690 году голландским физиком Кристианом Гюйгенсом, теоретическими рассуждениями была доказана справедливость данной гипотезы. Различными методами они пришли к одному и тому же выводу: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах.

Из записанного соотношения хорошо видно, что различие углов падения и преломления обусловлено тем, что скорость распространения света в различных средах различна.

Говорят, что чем больше скорость распространения света в среде, тем меньше её оптическая плотность и наоборот.

Обратим внимание на то, что оптическая плотность среды и плотность вещества — это не одно и тоже. Оптическая плотность среды характеризуется скоростью распространения света в ней. В то время, как плотность вещества — это величина, численно равная массе вещества в единице его объёма.

Итак, из теоретических выводов Ферма и Гюйгенса следует, что относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде.

Читайте также:
Закон Кулона формула зависимости силы взаимодействия электрических зарядов от расстояния, векторная форма, величина коэффициента пропорциональности, задачи

Следовательно, абсолютный показатель преломления будет показывать, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данном веществе.

Значения абсолютных показателей преломления многих веществ уже давно посчитаны и занесены в таблицы физических справочников. Как видим, значение абсолютного показателя преломления любого вещества больше единицы.

Отсюда следует, что скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме.

По числовым значениям показателей преломления можно судить и об оптической плотности среды. Например, показатель преломления воды примерно равен 1,33, а кремния — около 4. Значит кремний — среда оптически более плотная, чем вода. Иными словами, из двух сред оптически более плотной считается та, у которой показатель преломления больше (или та, в которой скорость света меньше).

Теперь, на основании волновой теории света, п­опытаемся объяснить, почему же на границе раздела сред с изменением скорости света меняется и направление распространения световой волны.

Итак, пусть на плоскую поверхность раздела двух сред (например, воздух—вода) падает плоская световая волна, фронт которой мы обозначим АВ.

Если угол падения волны отличен от нуля, то различные точки фронта волны достигнут границы раздела сред в разное время. Первой до границы раздела доходит точка А фронта волны. Когда же границы раздела достигнет точка B, перемещаясь с прежней скоростью, точка А двигаясь в воде с меньшей скоростью, пройдёт меньшее расстояние, достигнув точки A. Как следствие, фронт волны в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту волны в воздухе. Тогда и вектор скорости, который всегда перпендикулярен фронту волны и совпадает с направлением её распространения, повернётся на тот же угол, приближаясь к перпендикуляру, проведённому к границе раздела сред. При этом угол преломления света оказывается меньше угла падения. Примерно вот так и происходит преломление света.

Кстати, на основании похожих рассуждений о волновой природе света, Гюйгенсом и был выведен закон преломления света.

Из нашего рисунка также видно, что при переходе света из одной среды в другую меняется и его длина волны. Так при переходе из оптически менее плотной среды в среду оптически более плотную, длина волны уменьшается. Это согласуется с известной нам формулой, связывающей скорость волны с её длиной и частотой колебаний, которая, как известно, не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе света из одной среды в другую. Поэтому уменьшение скорости распространения волны влечёт за собой уменьшение её длины.

Интересно, что преломление света на границе двух сред даёт парадоксальный зрительный эффект: пересекающие границу раздела прямые предметы в более плотной среде выглядят образующими больший угол с нормалью к границе раздела (то есть преломлёнными «вверх»); в то время как луч, входящий в более плотную среду, распространяется в ней под меньшим углом к нормали (то есть преломляется «вниз»).

Этот же оптический эффект приводит к ошибкам в визуальном определении глубины водоёма, которая всегда кажется меньше, чем есть на самом деле.

В заключении урока отметим, что в настоящее время существуют материалы с отрицательным показателем преломления. Их называют метаматериалами. Гипотезу об их существовании высказал в 1967 году советский физик Виктор Григорьевич Веселаго. А существование подобных материалов было доказано в 2000 году англичанином Джоном Пендри и американцем Дэвидом Смитом.

Метаматериал представляет собой композиционный материал, свойства которого обусловлены не столько свойствами составляющих его элементов, сколько искусственно созданной периодической структурой. Они представляют собой искусственно сформированные и особым образом структурированные среды, обладающие электромагнитными или акустическими свойствами, сложнодостижимыми технологически, либо не встречающимися в природе.

Закон преломления света формула и формулировка, физический смысл показателя преломления, принцип распространения лучей

Принцип Гюйгенса :

Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является, в свою очередь, центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Закон отражения :

  • отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения;
  • угол падения α равен углу отражения γ:
Читайте также:
Напряженность электрического поля ⚡ формула, единица измерения, значение, сила напряженности точечного заряда электрического поля, модуль, от чего зависит напряженность

α = γ

Вывод на основе принципа Гюйгенса:

Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с, падает на границу раздела двух сред. Когда фронт волны АВ достигнет отражающей поверхности в точке А, эта точка начнет излучать вторичную волну.

Для прохождения волной расстояния ВС требуется время Δt = BC/υ. За это же время фронт вторичной волны достигнет точек полусферы, радиус AD которой равен: υΔt = ВС. Положение фронта отраженной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление распространения этой волны – лучом II. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает закон отражения: угол падения α равен углу отражения γ.

Закон преломления (закон Снелиуса) :

  • луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости;
  • отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред.

Вывод закона преломления. Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью с, падает на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна v.

Пусть время, затрачиваемое волной для прохождения пути ВС, равно Δt. Тогда ВС = сΔt. За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью u, достигнет точек полусферы, радиус которой AD = t. Положение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление ее распространения – лучом III. Из рис. видно, что

, т.е. .

Отсюда следует закон Снелиуса:

П ринцип Ферма : свет распространяется между двумя точками по пути, для прохождения которого необходимо наименьшее время.

Покажем применение этого принципа к решению той же задачи о преломлении света.

Луч от источника света S, расположенного в вакууме идет до точки В, расположенной в некоторой среде за границей раздела

В каждой среде кратчайшим путем будут прямые SA и AB. Точку A охарактеризуем расстоянием x от перпендикуляра, опущенного из источника на границу раздела. Определим время, затраченное на прохождение пути SAB:

.

Для нахождения минимума найдем первую производную от τ по х и приравняем ее к нулю:

,

отсюда приходим к тому же выражению, что получено исходя из принципа Гюйгенса: .

Следствия из принципа Ферма:

1. Обратимость световых лучей: если обратить луч III, заставив его падать на границу раздела под углом β, то преломленный луч в первой среде будет распространяться под углом α, т. е. пойдет в обратном направлении вдоль луча I.

2. Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотной) ( n1 > n2 ), например из стекла в воздух, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления β больше, чем угол падения α:

3. С увеличением угла падения увеличивается угол преломления, до тех пор, пока при некотором угле падения (α = αпр) угол преломления не окажется равным π/2.

Полное отражение

Угол αпр называется предельным углом полного отражения . При углах падения α > αпр весь падающий свет полностью отражается.

По мере приближения угла падения к предельному, интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного – растет.

Если α = αпр , то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего.

Таким образом, при углах падения в пределах от αпр до π/2, луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением .

В случае, если вторая среда – воздух

Преломление света в плоскопараллельной пластине

Плоскопараллельная пластина — это оптический прибор, представляющий собой ограниченный параллельными поверхностями слой однородной среды, прозрачной в некотором интервале длин волн λ оптического излучения.

Основным оптическим свойством пластины является то, что луч, падающий на пластину, в результате двукратного преломления на поверхностях пластины параллельно смещается на некоторую величину δL относительно исходного луча

Читайте также:
Сила Лоренца - правило определения, применение в науке

Величина смещения в плоскопараллельной пластине

Величина сдвига луча света δL зависит:

  • от угла падения света α ,
  • от толщины пластины d ,
  • от показателя преломления вещества, из которого изготовлена плоскопараллельная пластина n .

C увеличением любого из этих параметров смещение луча света увеличивается.

Смещение луча можно выразить через угол падения

Из этого выражения видно, что величина смещения луча в пластине зависит от угла падения, толщины пластины и показателя преломления. Из формулы видно, что отклонения луча не происходит, если:

  1. угол падения равен нулю: α = 0 ,
  2. относительный показатель преломления равен единице (преломления не происходит): n = 1 ,
  3. толщина пластины равна нулю: d = 0

Ход луча через треугольную призму

Призма — оптический элемент из прозрачного материала (например, оптического стекла) в форме геометрического тела — призмы, имеющий плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель преломления материала, из которого она изготовлена.

На призму из точки S падает луч света. Испытав 2 преломления, он выходит с отклонением на угол δ, который называется угол отклонения луча. Угол при вершине призмы АВС – φ называется преломляющим углом.

Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под произвольным углом , то угол отклонения луча призмой определяется формулой

Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под малым углом (практически перпендикулярно преломляющей грани призмы), то угол отклонения луча призмой определяется формулой

Если призма сделана из материала, показатель преломления которого больше, чем у среды, в которой находится призма, отклонение лучей происходит к основанию призмы.

Лучи различного цвета (различной частоты или длины волны) отклоняются призмой по-разному. В случае нормальной дисперсии (показатель преломления материала тем выше, чем больше частота светового излучения) призма наиболее сильно отклоняет фиолетовые лучи; наименее — красные.

Закон преломления света формула и формулировка, физический смысл показателя преломления, принцип распространения лучей

«Физика – 11 класс»

Напомним, в чем состоит явление преломления света.
Выведем затем закон преломления с помощью принципа Гюйгенса.

Наблюдение преломления света

На границе двух сред свет меняет направление своего распространения.
Часть световой энергии возвращается в первую среду, т. е. происходит отражение света.
Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения.

Это явление называется преломлением света.

Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров.
В этом нас могут убедить простые наблюдения.
Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет.
Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой.
Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду.
По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается.
Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью.
Установим наклонно карандаш в сосуде с водой.
Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.

Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред — преломлением света.

Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча АВ, преломленного луча DB и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения.
Угол α называется углом падения, а угол β — углом преломления.

Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым.
Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу.

Преломленный пучок виден также в подкрашенной флюоресцином воде аквариума.

Вывод закона преломления света

Закон преломления света был установлен опытным путем в XVII в.
Мы его выведем с помощью принципа Гюйгенса.

Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в той и другой среде.
Обозначим скорость волны в первой среде через υ1, а во второй через υ2.

Читайте также:
Равноускоренное движение - определение и график, путь, примеры

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна.
Обозначим через АС фронт волны в тот момент, когда волна достигнет точки А.
Луч В1В достигнет границы раздела двух сред спустя время Δt:

Когда волна достигнет точки В, вторичная волна во второй среде от источника, находящегося в точке А, уже будет иметь вид полусферы радиусом

AD = υ2Δt

Фронт преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем фронтам вторичных волн во второй среде, источники которых находятся на границе раздела сред.
В данном случае это плоскость BD.
Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α луча А1А равен углу САВ в треугольнике АВС (углы между двумя взаимно перпендикулярными сторонами).
Следовательно,

СВ = υ1Δt = АВ sin α

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD.
Поэтому

AD = υ2Δt = АВ sin β

Разделив почленно одно уравнение на другое, получим

где
n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Сформулируем законы преломления света.

1) Падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для этих двух сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой.

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения.
Это отношение остается неизменным.

Показатель преломления

Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления, но с помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления.
Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

Если угол преломления β меньше угла падения α, то согласно уравнению скорость света во второй среде меньше, чем в первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды.
Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в среде, и равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду:

Пользуясь формулой, можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n1 и n2 первой и второй сред.

Действительно, так как и где с — скорость света в вакууме, то

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой.

Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физических свойств и состояния среды, т. е. от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений.
Показатель преломления зависит также и от длины волны λ света.
Для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.
Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда.
Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от приведенных факторов можно пренебречь.

В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух — твердое тело или воздух — жидкость, а не через границу вакуум — среда.
Однако абсолютный показатель преломления n2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно.
Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен примерно n1 ≈ 1,000292.
Следовательно,

Значения показателей преломления для некоторых веществ относительно воздуха приведены ниже в таблице (данные относятся к желтому свету).

Ход лучей в треугольной призме

С помощью закона преломления света можно рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах, например в треугольной призме, изготовленной из стекла или другого прозрачного материала.

На рисунке изображено сечение стеклянной призмы плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам.
Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и ОВ.
Угол φ между этими гранями называют преломляющим углом призмы.
Угол θ отклонения луча зависит от преломляющего угла φ призмы, показателя преломления n материала призмы и угла падения α.
Он может быть вычислен с помощью закона преломления.

Читайте также:
Опыты по физике для детей с объяснением

Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Световые волны. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика

Преломление света.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление – свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда – читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет – во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

Закон преломления (частный случай).

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1 .

Рис. 1. Преломление луча на границе “воздух–среда”

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом, а угол между падающим лучом и нормалью – углом падения. Луч – это преломлённый луч; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход “воздух–среда”).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть – угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2) :

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3) , делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

Обратимость световых лучей.

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2 ) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Рис. 2. Преломление луча на границе “среда–воздух”

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1) : отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол – углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч – из воздуха в среду или из среды в воздух – работает следующее простое правило. Берём два угла – угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

Читайте также:
Парообразование - описание процессов испарения и кипения

Закон преломления (общий случай).

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3 ). В этом случае угол падения больше угла преломления: .

Рис. 3.

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4 ). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Рис. 4.

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой – общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода “воздух–среда” является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1) .

Вспомним теперь, что показатель преломления – это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4) , получим:

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3) . Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Полное внутреннее отражение.

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление – полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5 ).

Рис. 5. Полное внутреннее отражение

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча – преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч – соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая – преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему – вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение – все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения.

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности – вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Читайте также:
Доклад по физике для 8 класса на тему: "История изобретения паровой машины"

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

Закон преломления света

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 300.

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 300.

Эксперименты показывают, что в однородных средах свет распространяется прямолинейно. Падая на границу раздела двух сред, свет частично отражается, а также частично проходит через границу раздела и распространяется во второй среде. Изменение направления светового луча, возникающего на границе двух сред, называется преломлением (рефракцией).

Принцип Гюйгенса

Для объяснения механизма распространения световых волн, нидерландский ученый Христиан Гюйгенс в 1678 г. сформулировал принцип (постулат, т.е. утверждение принимаемое за истинное без доказательств), названный его именем. Принцип состоит из двух основных положений:

  • Каждая точка среды, до которой дошла световая волна, сама становится источником вторичных волн;
  • Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени. Фронт волны – это огибающая фронта вторичных волн.

На представленном рисунке изображен фронт световой волны, распространяющийся со скоростью v в два момента времени — t и t+ Δt. Видно, что точки волны в момент времени t являются источниками вторичной волны в момент времени t+ Δt.

Как отражается свет

Из принципа Гюйгенса следует закон отражения света, который формулируется так:

Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Угол падения α равен углу отражения β.

Рис. 2. Отражение и преломление света на границе двух сред с разными показателями преломления

Как преломляется свет

Угол γ, образованный преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, проведенным через точку падения луча, называется углом преломления. Видно, что угол γ не равен углу α.

  • падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред к точке падения луча, лежат в одной плоскости;
  • отношение синуса угла падения к синусу угла преломления — постоянная величина для двух данных сред.

Формула закона преломления света, количественно описывающая соотношение синусов углов падения и преломления, выглядит так:

где n21 — физическая величина, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Эта формула также называется в честь своего первооткрывателя законом Снеллиуса.

Ярким примером явления преломления света является кажущийся излом чайной ложки в стакане воды на границе раздела воздух-вода.

Что такое относительный показатель преломления

Экспериментально установлено, что отличие угла преломления от угла преломления связано с изменением скорости распространения световой при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления — это отношение скорости распространения волн в первой среде v1 к скорости их распространения во второй среде v2:

Показатель преломления n среды относительно вакуума называется показателем преломления этой среды:

где c скорость света в вакууме, v скорость света в данной среде.

Экспериментально доказано, что скорость света в вакууме является максимальной скоростью распространения в природе. Значение c равно 300 000 км/сек. Поэтому показатели преломления всех веществ больше единицы.

Таким образом относительный показатель преломления n21 в формуле закона Снеллиуса равен отношению показателей преломления сред n1 и n2:

Из двух сред та среда, которая имеет меньшее значение показателя преломления, называется оптически менее плотной средой. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения .

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что происходит со световой волной, падающей на границу раздела двух сред с разными показателями преломления. Принцип Гюйгенса, закон Снеллиуса и знание величин показателей преломления позволяют определить углы отражения и преломления на границе раздела двух сред.

Закон преломления света — формулировка и физический смысл

Практически ежедневно человек сталкивается с явлением изменения направления солнечного потока. Это происходит после попадания светового пучка на поверхность водной среды из воздуха. Одиночный пучок отражается от границы, а второй — проникает в новые условия, как правило, искажая уклон полосы. Голландский ученый Снелл, который сформулировал закон преломления света, указал причину модификации фотометрической линии.

Читайте также:
Ускорение свободного падения формула, от чего зависит, в чем измеряется

Геометрическая оптика

Оптика — огромный раздел в физике, включающий в себя изучение происхождения лучей и контакт полос света с веществами различной природы. Часть оптики, рассматривающая принципы направления солнечного света в гомогенной среде, называется лучевой. Чтобы тщательно разобраться в закономерностях распределения полос, необходимо определить предмет изучения геометрической оптики.

Термин «свет»

Предметы, которые доступны человеческому глазу без дополнительных оптических приборов, находятся в узком диапазоне видимого света. Близкие по частоте длины волн принадлежат ультрафиолетовому и инфракрасному излучениям. Например, семейство пчелиных распознают колебания ультрафиолетовых волн.

Световые лучи имеют различное происхождение. Тепловые материалы достигают температуры 1000−1600 градусов Цельсия, а также способны изменять цвет в зависимости от термического градиента. Источники люминесцентного свечения (экраны смартфонов, некоторые семейства насекомых, газоразрядные лампы) выделяют «холодный свет», поэтому пользуются большим спросом в быту.

Потоки обладают отражательными и преломляющими способностями. В повседневной жизни человек непременно сталкивается с доказательствами законов лучевой оптики. Самые популярные примеры:

  • свойство водоемов искажать солнечные потоки;
  • получение бликов на металлической поверхности с помощью портативных генераторов;
  • освещение дорожного пути фарами автомобилей;
  • изменение формы предметов, погруженных в емкости с водой;
  • построение изображений с помощью зеркал.

Существует две теории происхождения световых потоков. Согласно волновому принципу, лучи в физике — волны электрической или магнитной природы. Представители корпускулярной доктрины считают, что солнечные полосы — это множество частиц, которые обладают значительной энергией и способны перемещаться в вакууме.

Принципы распространения лучей

Изучение формулировок законов, связанных с перемещением света в пространстве, начинают ещё в 10−11-м классе. Учителя физики используют для наглядных примеров стеклянную емкость с водой и портативный генератор. Направляя луч лазера через призму, ученики убедятся в том, что пучки перемещаются прямолинейно.

В геометрической оптике выделяют четыре главных правила перемещения световых полос:

  • Явление распределения света — в гомогенной среде лучи распространяются прямолинейно. Ученый, раскрывший законы распространения света, — Евклид, который жил в Древней Греции в III веке до нашей эры.
  • Правило отражения световых полос — нисходящий и отраженный лучи находятся в единой плоской поверхности, называемой поверхностью падения. Угол, образованный нисходящей линией и серединным отрезком, равен величине угла, созданным отраженным полосой и серединным отрезком. В физических формулах значение углов обозначают греческими буквами γ и α.
  • Закон преломления света в физике — нисходящий и искаженный лучи располагаются в единой плоскости. Результатом искажения световых полос является деформация формы или размеров различных предметов.
  • Явление независимости солнечных потоков — это действие, которое осуществляется одним из пучков, не оказывает влияния на оставшиеся лучи. Доказательством закона служит разбиение полос на единичные линии света благодаря специальным чертежам.

    Явление искажения световых полос открыл голландский математик и астроном Виллеброрд Снелл в XVII веке. Но многие физики считают, что закон был открыт намного раньше (в X веке) арабским ученым Сахль ибн Бишром. Экспериментально закон подтвердил французский механик Декарт, поэтому в литературных источниках Франции часто встречается словосочетание «закон Декарта».

    Искажение световых потоков

    Доказано, что полосы, проходя из воздушной среды в стекло, сильно искажается. Луч, попавший в воду из воздуха, лишь немного изменяет угол наклона. Для удобства определения коэффициента преломления был введен специальный термин — относительный параметр искажения. Условный параметр характеризует состояние воздуха и воды при прохождении солнечного отрезка через их границы. Коэффициент высчитывается по определенному математическому соотношению, но нет необходимости делать это самостоятельно, так как готовые таблицы есть в книгах по физике.

    Доказательства закона

    Искажение лучей при попадании из одной оптически однородной среды в другую зависит от скорости распределения света между средами. Изменение параметров движения в воздухе изображают через U1, а скорость в водной среде — U2. Предположим, что на поверхность водной глади попадает световой луч А1 с углом α между преломленной линией и перпендикуляром. С1 — отраженная часть луча с углом α между отраженной полосой и серединным отрезком.

    Читайте также:
    Эффект Доплера формула, исследование и автор физического явления, суть теории, применение закона на практике, примеры задач

    Луч В1 попадает на границу раздела двух сред через время Δ t. Чтобы определить значение времени, за которое световой пучок попадет на водную гладь, необходимо отрезок СВ разделить на U1.

    Когда напряжение дойдет до момента В, вторая электромагнитная волна в воде примет форму шара. Радиус сферы равен U2 Δ t. Чтобы выяснить, как будет двигаться световой луч в дальнейшем, необходимо провести специальный отрезок ВD.

    Нисходящая полоса А1А образует предельный угол α, который равен по величине углу САВ в фигуре АВС. Отсюда следует, что сторона СВ равна U1 Δ t или же стороне треугольника АВ*sinα.

    Угол искажения β равен углу АВD. Следовательно, сторона треугольника АD равна радиусу сферы. Разделив первое равенство на второе, легко понять, в чем физический смысл преломления света:

    sin α / sin β = n1/n2 = n21

    При увеличении или уменьшении нисходящего угла происходят изменения относительно угла искажения. Если величина нисходящего угла повышается, то второй угол также возрастает. Если пучок падает на поверхность емкости с достаточной плотностью, то искажающий угол, как правило, намного меньше падающего угла. Параметр рефракции среды относительно вакуума — абсолютный коэффициент искажения.

    Формула закона преломления света имеет различные формы записи:

    n1*sin θ = n2*sin θ

    Связь выражения n1*sin θ c n2*sin θ заключается в полном внутреннем отражении. Искажающая полоса исчезает, а нисходящий луч отражается от поверхности среды. Формулу закона Снелла часто используют, если длина электромагнитной волны небольшой величины.

    Практическое применение

    Искажение световых полос является основой для создания оптических телескопов, в которых для оформления пучков света применяют специальные линзы. Рефракторы используют в научной работе в качестве телескопов, зрительных труб, приборов для приближения дальних объектов.

    Спектрографы и другие зрительные инструменты применяются для визуального наблюдения спектра излучения. В биофизике углубленно рассматривают геометрическую оптику, чтобы правильно понимать акустические параметры. В устройствах для воспроизведения звуков очень важен показатель рефракции при изучении распределения звуков.

    Явление искажения пучков света применяется во многих медицинских сферах. Особенно при изучении строения и функционирования глаз человека, а также для лечения и корректировки таких заболеваний, как близорукость и дальнозоркость. Чтобы выписать пациенту рецепт на очки, офтальмолог обязан проверить зрение с помощью фороптора.

    Проведение диагностики позволяет выявить патологии искажения пучков света в глазу человека. Тест на форопторе включает в себя работу с линзами, которые имеют различную преломляющую способность. Для лечения и дальнейшей корректировки зрения специалисты назначают контактные линзы или очки.

    Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

    Мари Ампер доказал, что при наличии электрического тока в проводнике, оказавшемся в магнитном поле, он взаимодействует с силами этого поля. Учитывая то, что электрический ток – это не что иное, как упорядоченное движение электронов, можно предположить, что электромагнитные поля подобным образом действуют также на отдельно взятую заряженную частицу. Это действительно так. На точечный заряд действует сила Лоренца, модуль которой можно вычислить по формуле.

    Определение и формула

    Хендрик Лоренц доказал, что электромагнитная индукция взаимодействует с заряженными частицами. Эти взаимодействия приводят к возникновению силы Лоренца. Рассматриваемая сила возникает под действием магнитной индукции. Она перпендикулярна вектору скорости движущейся частицы (см. рис. 1). Необходимым условием возникновения этой силы является движение электрического заряда.

    Рис. 1. Выводы Лоренца

    Обратите внимание на расположение векторов (рисунок слева, вверху). Векторы, указывающие направления скорости и силы Лоренца, лежат в одной плоскости XOY, причём они расположены под углом 90º. Вектор магнитной индукции сориентирован вдоль оси Z, перпендикулярной плоскости XOY, а значит, в выбранной системе координат он перпендикулярен к векторам силы и скорости.

    Учитывая, что

    (здесь j – плотность тока, q – единичный заряд, n – количество зарядов на бесконечно малую единицу длины проводника, S – сечение проводника, символом v обозначен модуль скорости движущейся частицы), запишем формулу Ампера в виде:

    Так, как nSdl общее число зарядов в объёме проводника, то для нахождения силы, действующей на точечный заряд, разделим выражение на количество частиц:

    Читайте также:
    История изобретения радио - основные принципы радиовещания

    Модуль F вычисляется по формуле:

    Из формулы следует:

    1. Сила Лоренца приобретает максимальное значение, если угол α прямой.
    2. Если точечный заряд, например, электрон, попадает в среду однородного магнитного поля, обладая некой начальной скоростью, перпендикулярной к линиям электромагнитной индукции, тогда вектор F будет перпендикулярен к вектору скорости. На точечный заряд будет действовать центробежная сила, которая заставит его вращаться по кругу. При этом работа равняется нулю (см. рис.2).
    3. Если угол между вектором индукции и скоростью частицы не равняется 90º, тогда заряд будет двигаться по спирали. Направление вращения зависит от полярности заряда (рис. 3).

    Рис. 2. Заряженная частица между полюсами магнитов Рис. 3. Ориентация вектора в зависимости от полярности заряда

    Из рисунка 3 видно, что вектор F направлен в противоположную сторону, если знак заряда меняется на противоположный (при условии, что направления остальных векторов остаются неизменными).

    Траекторию движения частицы правильно называть винтовой линией. Радиус этой винтовой линии (циклотронный радиус) определяется перпендикулярной к полю составной начальной скорости частицы. Шаг винтовой линии, вдоль которой перемещается частица, определяется составной начальной скорости заряда, вошедшего в однородное магнитное поле. Эта составная направлена параллельно к электромагнитным линиям.

    В чём измеряется?

    Размерность силы Лоренца в международной системе СИ – ньютон (Н). Разумеется, модуль силы Лоренца настолько крохотная величина, по сравнению с ньютоном, что её записывают в виде К×10 -n Н, где 0

    Поскольку эту формулу вывел Лоренц, то её также называют именем учёного-физика.

    Направление силы Лоренца

    Мы уже упоминали, что направление возникшей силы Лоренца, кроме магнитных параметров, определяется (в том числе) полярностью заряда. Если бы мы имели возможность наблюдать заряженную элементарную частицу, пребывающую в магнитном поле, то по вектору её перемещения можно было бы определить направление вектора силы F.

    Но на практике наблюдать элементарные заряды очень сложно из-за крохотных размеров. Поэтому для определения этого направления применяют способ, известен, как правило левой руки (рис. 4).

    Рис. 4. Нахождение вектора силы Лоренца

    Ладонь необходимо развернуть так, чтобы вектор индукции входил в неё. В случае с положительным зарядом, вытянутые пальцы располагают по движению частицы. (для отрицательного заряда пальцы направляют в противоположную сторону). Большой палец под прямым углом указывает искомое направление.

    Если известна ориентация вектора скорости частицы, то определить направления остальных векторов можно, применяя правило правой руки, которое понятно из рисунка 5.

    Рис. 5. Пример применения правила правой руки

    Применение на практике

    Практическое значение работ Лоренца мы можем наблюдать в электронно-лучевых трубках. Там поток электронов движется в магнитном поле, изменением которого задаётся траектория электронного пучка.

    Данный принцип управления траекторией электронного пучка использовался в старых моделях телевизоров Рис. 6). Электроны под воздействием магнитных полей очерчивали линии на люминофоре кинескопа, рисуя изображения на экране.

    Рис. 6. Применение учения Лоренца

    На рисунке справа изображена схема масспектрографа – прибора для разделения заряженных частиц по величине их зарядов.

    Ещё один пример – бесконтактный электромагнитный метод определения скорости течения (вязкости) электропроводных жидкостей. Методика может быть применима к расплавленным металлам, например к алюминию. Бесконтактный способ определения вязкости очень полезен при работе с агрессивными жидкими электропроводными веществами (рис. 7).

    Рис. 7. Измерение текучести жидких веществ

    Работа ускорителей была бы невозможной без участия силы Лоренца. В этих устройствах заряженные частицы удерживаются и разгоняются до околосветовых скоростей благодаря электромагнитам, расположенным вдоль кольцевой трассы.

    Мощная электронная лампа – Магнетрон также работает на принципе взаимодействия электронов с магнитными полями, которые направляют высокочастотное излучение в нужном направлении. Магнетрон является основной рабочей деталью микроволновых печей.

    На основании действия силы Лоренца создано много других устройств, используемых на практике.

  • Рейтинг
    ( Пока оценок нет )
    Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
    Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: