Возведение дроби в степень – как возвести алгебраическую дробь в степень

Возведение алгебраической дроби в степень: правило, примеры.

Пришло время ознакомиться с возведением алгебраической дроби в степень. Это действие с алгебраическими дробями по смыслу степени сводится к умножению одинаковых дробей. В этой статье мы дадим соответствующее правило, и рассмотрим примеры возведения алгебраических дробей в натуральную степень.

Навигация по странице.

  • Правило возведение алгебраической дроби в степень, его доказательство.
  • Примеры, решения.

Правило возведение алгебраической дроби в степень, его доказательство

Прежде чем говорить о возведении в степень алгебраической дроби, не помешает вспомнить, что степень с натуральным показателем представляет собой произведение одинаковых множителей, стоящих в основании степени, а их количество определяется показателем. Например, 2 3 =2·2·2=8 .

А теперь вспомним правило возведения в степень обыкновенной дроби – для этого нужно отдельно возвести в указанную степень числитель, и отдельно – знаменатель. К примеру, . Указанное правило распространяется на возведение алгебраической дроби в натуральную степень.

Возведение алгебраической дроби в натуральную степень дает новую дробь, в числителе которой указанная степень числителя исходной дроби, а в знаменателе – степень знаменателя. В буквенном виде этому правилу соответствует равенство , где a и b – произвольные многочлены (в частных случаях одночлены или числа), причем b – ненулевой многочлен, а n – натуральное число.

Доказательство озвученного правила возведения алгебраической дроби в степень основано на определении степени с натуральным показателем и на том, как мы определили умножение алгебраических дробей: .

Примеры, решения

Полученное в предыдущем пункте правило сводит возведение алгебраической дроби в степень к возведению в эту степень числителя и знаменателя исходной дроби. А так как числителем и знаменателем исходной алгебраической дроби являются многочлены (в частном случае одночлены или числа), то исходное задание сводится к возведению в степень многочленов. После выполнения этого действия будет получена новая алгебраическая дробь, тождественно равная указанной степени исходной алгебраической дроби.

Рассмотрим решения нескольких примеров.

Возведите алгебраическую дробь в квадрат.

Запишем степень . Теперь обращаемся к правилу возведения алгебраической дроби в степень, оно нам дает равенство . Осталось преобразовать полученную дробь к виду алгебраической дроби, выполнив возведение одночленов в степень. Так .

Обычно при возведении алгебраической дроби в степень ход решения не поясняют, а решение записывают кратко. Нашему примеру отвечает запись .

.

Когда в числителе и/или в знаменателе алгебраической дроби находятся многочлены, особенно двучлены, то при ее возведении в степень целесообразно использовать соответствующие формулы сокращенного умножения.

Возведите алгебраическую дробь во вторую степень.

Читайте также:
Число в нулевой степени - что это и как его вычислять

По правилу возведения дроби в степень имеем .

Для преобразования полученного выражения в числителе воспользуемся формулой квадрата разности, а в знаменателе – формулой квадрата суммы трех слагаемых:

.

В заключение отметим, что если мы возводим в натуральную степень несократимую алгебраическую дробь, то в результате тоже получится несократимая дробь. Если же исходная дробь сократима, то перед возведением ее в степень целесообразно выполнить сокращение алгебраической дроби, чтобы не выполнять сокращение после возведения в степень.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Урок 5. Алгебра 8 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока “Умножение дробей. Возведение дроби в степень”

Для начала давайте вспомним правило умножения обыкновенных дробей.

Для того чтобы умножить дробь на дробь, надо числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель и первое произведение записать в числителе новой дроби, второе – в знаменателе.

Аналогичным образом происходит умножение рациональных дробей. Давайте докажем, что это правило на самом деле действует при умножении рациональных дробей.

Иначе говоря, докажем, что произведение двух рациональных дробей тождественно равно дроби, у которой числитель равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей при любых допустимых значениях переменных, кроме b равное нулю и d равное нулю.

Получили, что равенство верно при любых допустимых значениях переменных, т.е. является тождеством.

Правило умножения рациональных дробей:

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем дроби.

В буквенном виде это правило записывают так:

Это правило выполняется и когда произведение трёх и более рациональных дробей.

Прежде чем выполнять умножение рациональных дробей, полезно их числители и знаменатели разложить на множители. Это облегчит сокращение той рациональной дроби, которая получится в результате умножения.

Пример 1: умножить дроби.

Пример 2: умножить дроби.

Пример 3: Представить произведение дробей в виде рациональной дроби.

Пример 4: выполнить умножение.

Теперь рассмотрим, как выполняется возведение рациональной дроби в степень.

Проверим это равенство на конкретных примерах.

Правило возведения рациональной дроби в степень:

Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй в знаменателе дроби.

Читайте также:
Теорема Вариньона - определение, формулировка, доказательство

Пример 5: возвести в третью степень дробь.

Пример 6: возвести во вторую степень дробь.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем дроби.

Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй в знаменателе дроби.

Возведение дроби в степень – как возвести алгебраическую дробь в степень

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

  • Главная
  • 8-Класс
  • Алгебра
  • Видеоурок «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»

  • § 1 Правила умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей
  • § 2 Решение примеров на умножение и деление алгебраических дробей
  • § 3 Возведение в степень целых выражений

В этом уроке Вы узнаете, по каким правилам осуществляется умножение и деление алгебраических дробей, возведение их в степень, а также мы рассмотрим решение различных примеров на применение этих правил.

Умножение, деление и возведение алгебраических дробей в натуральную степень осуществляется по тем же правилам, что и для обыкновенных дробей.

Чтобы умножить алгебраические дроби, необходимо умножить их числители (это будет числитель произведения) и умножить их знаменатели (это будет знаменатель произведения).

Деление на дробь – это умножение на перевёрнутую дробь, то есть, чтобы разделить две дроби, необходимо первую из них (делимое) умножить на перевёрнутую вторую (делитель).

А возведение алгебраической дроби в степень заключается в возведении в эту степень числителя и знаменателя по отдельности.

Прежде чем выполнять умножение, деление и возведение в натуральную степень алгебраических дробей, желательно их числители и знаменатели разложить на множители – это облегчит сокращение той алгебраической дроби, которая получится в результате.

Решим несколько примеров на применение этих правил:

Выполнить умножение алгебраических дробей

a) По правилу умножения алгебраических дробей умножаем числитель первой дроби на числитель второй и аналогично для знаменателей данных дробей, при этом следует обратить внимание на знаменатель второй дроби – число 20 можно разложить на множители 4 и 5.

Далее следует числитель, и знаменатель полученной дроби разделить (сократить) на выражение 4y3 , получаем:

б) Для вычисления произведения дробей

прежде следует разложить числитель первой дроби на множители:

Затем перемножаем числители и перемножаем знаменатели дробей:

Полученное выражение можно сократить на

тогда будем иметь:

Читайте также:
Гипербола - определение, свойства и виды, уравнение

Выполнить деление алгебраических дробей:

Во-первых, разложим числители данных алгебраических дробей на множители:

Во-вторых, выполним деление этих алгебраических дробей, для этого первую дробь умножим на перевёрнутую вторую, получаем:

В-третьих, нужно сократить полученное алгебраическое выражение на

Таким образом, получили окончательный ответ.

А теперь давайте вспомним основные правила возведения целых выражений в натуральную степень:

кроме этого, известно

Используя эти правила, а также правило возведения алгебраических дробей в степень, решим следующий пример.

Как и в предыдущих примерах разложим числители и знаменатели данных алгебраических дробей на множители:

Затем возведем их в степень, используя рассмотренные выше правила:

В знаменателе полученной дроби, чтобы из выражения

необходимое нам для последующего сокращения, следует вынести знак «–» за скобку, а затем поставить его перед дробью:

Далее сокращаем полученное алгебраическое выражение на

В заключение перенесем знак «–» в числитель полученной дроби

Итак, в этом уроке Вы повторили свойства степени и изучили правила умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей, кроме этого рассмотрели решение примеров различного уровня сложности.

Конспект открытого урока по теме «Возведение в степень алгебраических дробей»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Конспект открытого урока по теме «Возведение в степень алгебраических дробей» предполагает сочетание различных форм работы на уроке, с целью достиженя наибольшей эффективности.

Скачать:

Вложение Размер
otkr_urok_vozvedenie_alg._drobi_v_stepen_8_klass.docx 30.64 КБ

Предварительный просмотр:

План открытого урока

по теме «Возведение в степень алгебраических дробей»

учитель Жижилкина Е.В.

  • научить школьников возводить в степень алгебраические дроби;
  • расширить и обобщить понятие степени, перенеся имеющиеся умения с целых чисел и арифметических дробей на алгебраические дроби;
  • продолжать знакомить учеников с оформлением заданий в различных форматах ГИА;
  • провести первичное закрепление полученных знаний.
  • Выработка у школьников навыков быстрой самоорганизации и разумного распределения времени, отведенного на задание;
  • Развитие умений обобщать и применять полученные навыки и знания в новой ситуации;
  • Обучение приемам рационального запоминания материала.
  • Приучение школьников к самостоятельной работе над домашним заданием, отучение от списывания, путем обессмысливания этого процесса;
  • Выработка у детей навыков само- и взаимоконтроля, ответственности перед товарищами;
  • Приучение к самостоятельности и привычке работать на максимуме своих возможностей;
  • Выработка смелости и упорства, снятие боязни выхода к доске.
  • Провести быстрый мониторинг усвоенности предыдущей темы и уровня самостоятельности выполнения домашних заданий;
  • Во время урока провести коррекцию знаний, соответственно результатам мониторинга;
  • Дать каждому ученику индивидуальную нагрузку, учитывая его личные учебные возможности;
  • Дать возможность учителю и самим ученикам оценить уровень понимания первичного материала с дальнейшей коррекцией;
  • Благодаря быстрой смене деятельности и мотивации успешности исключить эмоциональные и физические перегрузки учащихся.

Список использованной литературы:

  1. Алгебра 8, Ю.К.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.М.Просвещение, 2017.
  2. Алгебра Дидактические материалы для 8 класса В.И.Жохов и др. М Просвещение, 2017.
  3. Эксперимент продолжается , В. Ф. Шаталов. М.: «Педагогика», 1989
  4. Собственные дидактические разработки.

На доске с самого начала урока записана тема и план урока:

ЭР, № 115(б,г),116(б,г),117(б,г), (119) СР-4

  1. Вводная часть:

Ознакомление учащихся с целями и планом урока. (2 мин)

Здравствуйте, сегодня наша уроке наша с вами задача повторить , как умножаются алгебраические дроби, проверить как вы справились с домашней работой по теме умножение алгебраических дробей, изучить , как возводятся алгебраические дроби в степень, потренироваться и проверить, насколько хорошо вы это поняли.

  1. Проверка домашнего задания:

Экспресс-работа в формате ОГЭ. (10 мин)

Не будем терять времени, поэтому, пока я раздаю вам экспресс-работы в формате ГИА с целью узнать, кто у нас сегодня работал над домашним заданием сам, а кто воспользовался посторонней помощью, я попрошу кого-нибудь из желающих воспроизвести опорную табличку, помогающую нам запомнить правило умножения алгебраических дробей.

Ученик по выбору воспроизводит опорную табличку, данную на предыдущем уроке, получает «плюсик» в журнал учета.

Ну вот, поглядывайте на эту табличку, когда будете выполнять задание, можете приступать.

Экспресс работа. Тема . Умножение дробей (по № № 109-111)

  1. Представьте в виде дроби: .

Умножение, возведение в степень и деление алгебраических дробей

Вы знаете, что при умножении обыкновенных дробей перемножают отдельно их числители и их знаменатели, первое произведение записывают в числителе, а второе – в знаменателе дроби.

Свойство 1. Равенство abcd=ac/bd верно при любых значениях переменных, т.е. при b и d.

Правило умножения рациональных дробей:

Чтобы умножить рациональную дробь на рациональную дробь, нужно перемножить числители и записать в числителе, перемножить знаменатели и записать в знаменатель.

Свойство 1. Равенство abcd=ac/bd верно при любых значениях переменных, т.е. при b и d .

Правило умножения рациональных дробей:

Чтобы умножить рациональную дробь на рациональную дробь, нужно перемножить числители и записать в числителе, перемножить знаменатели и записать в знаменатель.

Свойство 2. Равенство abn=anbn , n – целое число, верно при любых допустимых значениях переменных, т.е. при b .

Правило возведения рациональной дроби в степень:

Чтобы возвести рациональную дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй – в знаменателе дроби.

Свойство 3. Равенство a/b:c/d=a/bd/c верно при любых значениях переменных, т.е. при b, c и d .

Правило деления рациональных дробей:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Просмотр содержимого документа
«Умножение, возведение в степень и деление алгебраических дробей»

2019-2020 учебный год Школа при КАУ Алгебра 7 класс Байдәулет Д.Қ..

УМНОЖЕНИЕ, ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ

Преподаватель

Байдәулет Д.Қ.

Вы знаете, что при умножении обыкновенных дробей перемножают отдельно их числители и их знаменатели, первое произведение записывают в числителе, а второе – в знаменателе дроби.

Свойство 1. Равенство верно при любых значениях переменных, т.е. при и .

Правило умножения рациональных дробей:

Чтобы умножить рациональную дробь на рациональную дробь, нужно перемножить числители и записать в числителе, перемножить знаменатели и записать в знаменатель.

1) ;

2) ;

Свойство 1. Равенство верно при любых значениях переменных, т.е. при и .

Правило умножения рациональных дробей:

Чтобы умножить рациональную дробь на рациональную дробь, нужно перемножить числители и записать в числителе, перемножить знаменатели и записать в знаменатель.

1) ;

2) ;

Свойство 2. Равенство , – целое число, верно при любых допустимых значениях переменных, т.е. при .

Правило возведения рациональной дроби в степень:

Чтобы возвести рациональную дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй – в знаменателе дроби.

Пример: Возведем рациональную дробь в квадрат.

;

Свойство 3. Равенство верно при любых значениях переменных, т.е. при и .

Правило деления рациональных дробей:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1)

2)

Домашнее задание:

Используемые литературы:

А.Е. Абылкасымова, Т.П.Кучер, З.А.Жумагулова, В.Е.Корчевский Алгебра 7 класс.

А.Г.Мордкович, Н.П. Николаев_Алгебра_7 класс_задачник

Числа. Возведение комплексных чисел в степень.

Рассмотрим на примере:

Возведем в квадрат комплексное число: .

Этот пример можно решить 2-мя способами, 1-й способ: перепишем степень как произведение множителей: и перемножим числа по правилу умножения многочленов.

2-й способ: применение формулы сокращенного умножения :

Для комплексного числа очень просто вывести формулу сокращенного умножения:

.

Такую же формулу просто вывести для квадрата разности и для куба суммы и куба разности.

Если комплексное число необходимо возвести в пятую, десятую либо сотую степень, то здесь нужно воспользоваться тригонометрической формой комплексного числа и формула Муавра: Если комплексное число представлено в тригонометрической форме , то при его возведении в натуральную степень n верна формула:

Есть комплексное число , найдем z 20 .

Для начала необходимо представить это число в тригонометрической форме:

Тогда, по формуле Муавра:

Не нужно считать на калькуляторе , а угол в основном числе случае лучше упростить, т.е. необходимо избавиться от лишних оборотов. Один оборот равен радиан либо 360 градусов.

Вычислим сколько оборотов в аргументе . Что бы было удобнее, сделаем дробь правильной:

,

Теперь видим, что можно избавиться от одного оборота: . Видим, что и – это один и тот же угол.

Т.о., итоговый результат записываем так:

Для более стандартного вида, запись можно представить так:

(то есть избавиться от еще одного оборота и получить значение аргумента в стандартном виде).

Еще можно представить в таком виде:

Если мнимую единицу возводить в четную степень, то методика решения такая:

Если мнимую единицу возводить в нечетную степень, то убираем одно i и получаем четную степень:

Если есть минус (либо всякий действительный коэффициент), то его необходимо предварительно отделить:

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ. ВОЗВЕДЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ В СТЕПЕНЬ – АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Цели деятельности учителя

Объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень; научить выполнять умножение и деление алгебраических дробей, возведение их в степень, преобразовывать алгебраические дроби, доказывать тождества с алгебраическими дробями

Уроки изучения новых знаний

Предметные: знать правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень; уметь применять их к алгебраическим дробям.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

регулятивные – уметь работать по правилам, алгоритмам, находить информацию в учебнике по заданной теме;

коммуникативные – уметь взаимодействовать с другими учащимися, вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения;

познавательные – уметь применять правила, выученные ранее, к более сложным примерам

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение в степень алгебраических дробей

Урок 15. Умножение и деление алгебраических дробей

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

1. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Итоги контрольной работы.

Цель: рассмотреть ошибки, допущенные в контрольной работе

Акцентирует внимание на самые частые ошибки в контрольной работе. Организует работу по выполнению некоторых заданий. Устанавливает тематические рамки

Рассмотреть несколько заданий, в которых было допущено наибольшее количество ошибок

Отдельные учащиеся решают у доски.

Остальные записывают в тетрадь решение

Знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания письменно

III. Актуализация опорных знаний.

Цели: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры: “умножение и деление дробей”

Организует устную работу

1. Сформулировать устно правила умножения дробей и деления дробей.

2. Выполнить действия (устно):

Отвечают на вопросы.

Решают примеры устно

Знать правила умножения дробей и деления дробей

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на умножение и деление алгебраических дробей

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 40-41. Решить: № 5.8 (а, б), 5.11 (а, б), 5.14 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетради

Уметь умножать и делить алгебраические дроби

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием

успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 4031.

Решить в тетради: № 5.8 (в, г), 5.11 (в, г), 5.14 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Урок 16. Возведение алгебраической дроби в степень

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для получения новых знаний

Руководит проверкой домашнего задания.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

1. Зачитать примеры из домашнего задания.

2. Повторить правила умножения и деления дробей:

• При умножении двух дробей числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель.

• При делении двух дробей деление заменяется умножением, вторая дробь переворачивается.

• При возведении дроби в степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень

Читают примеры. Отвечают на вопросы.

Знать правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на возведение дроби в степень

Организует общую работу над решением примеров на возведение дроби в степень

Работа с задачником: с. 42-43. Решить в тетради: № 5.26 (а, б), 5.27, 5.28 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетрадях

Уметь возводить алгебраическую дробь в степень, определять допустимые значения переменных для алгебраических дробей

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Закрепление основных понятий.

Цели – способствовать осознанному решению алгебраических заданий

Организует работу по повторению используемых правил

1. Устно продолжить предложение:

2) При умножении дробей.

3) При делении дробей .

4) При возведении дроби в степень.

5) При возведении произведения в степень.

2. Ответить на вопрос:

– Какие правила из перечисленных использовались на уроке?

Отвечают на вопросы учителя. Повторяют правила

Знать правила работы со степенями и с дробями

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной форме, аргументировать свое мнение и позицию

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

– Какие правила из перечисленных использовались на уроке?

– Кто знает все правила наизусть?

– Кто их дома доучит?

– Как вы оцениваете свою деятельность на уроке?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 42-43.

Решить в тетради: № 5.26 (в, г), 5.22, 5.28 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Урок 17. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 39, 42.

Решать устно задания: № 5.1, 5.2, 5.3 (с. 39), № 5.23, 5.24, 5.25 (с. 42)

Отвечают на вопросы.

Устно решают задания

Знать правила умножения и деления дробей, действий со степенями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на умножение и деление дробей

Организует общую работу над решением примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 42-43.

Решить в тетради: № 5.29 (а, б), 5.30 (а, б), 5.31 (а, б), 5.32 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске-и в тетрадях

Уметь умножать и делить алгебраические дроби, использовать свойства степеней

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

– Какие действия выполняли на уроке?

– На какую оценку каждый знает правила?

– На какую оценку умеет выполнять действия по правилам?

– Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 43.

Решить в тетради: № 5.29 (а, б), 5.30 (а, б), 5.31 (а, б), 5.32 (а, б)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2021 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: