Условия равновесия тел определение, виды, формулировка и формулы

Физика. 10 класс

Конспект урока

Физика, 10 класс

Урок 14. Статика. Равновесие абсолютно твёрдых тел

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1.Условия равновесия тела

4. Центр тяжести

Глоссарий по теме

Статика – раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой

Абсолютно твердое тело – модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность точек, расстояния между текущими положениями которых не изменяются.

Центр тяжести – центром тяжести тела называют точку, через которую при любом положении тела в пространстве проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на все частицы тела.

Плечо силы – это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.

Момент силы – это физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо.

Устойчивое равновесие – это равновесие, при котором тело, выведенное из состояния устойчивого равновесия, стремится вернуться в начальное положение.

Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.

Безразличное равновесие системы — равновесие, при котором после устранения причин, вызвавших малые отклонения, система остается в покое в этом отклоненном состоянии

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017.– С. 165 – 169.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. – М.: Дрофа, 2009.

Степанова Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. – М.: Просвещение. 1999 г. С.48- 50.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Равновесие – это состояние покоя, т.е. если тело покоится относительно инерциальной системы отсчета, то говорят, что оно находится в равновесии. Вопросы равновесия интересуют строителей, альпинистов, артистов цирка и многих-многих других людей. Любому человеку приходилось сталкиваться с проблемой сохранения равновесия. Почему одни тела, выведенные из состояния равновесия, падают, а другие – нет? Выясним, при каком условии тело будет находиться в состоянии равновесия.

Раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой. Статика является частным случаем динамики. В статике твердое тело рассматривается как абсолютно твердое, т.е. недеформируемое тело. Это означает, что деформация так мала, что её можно не учитывать.

Центр тяжести существует у любого тела. Эта точка может находиться и вне тела. Как же подвесить или подпереть тело, чтобы оно находилось в равновесии.

Подобную задачу в свое время решил Архимед. Им же были введены понятие плеча силы и момента силы.

Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.

Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо.

После своих исследований Архимед сформулировал условие равновесия рычага и вывел формулу:

Это правило является следствием 2-го закона Ньютона.

Первое условие равновесия

Для равновесия тела необходимо, чтобы сумма всех сил, приложенных к телу была равна нулю.

формула должна быть в векторном виде и стоять знак суммы

Второе условие равновесия

При равновесии твердого тела сумма моментов вcех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.

Не менее важен случай, когда тело имеет площадь опоры. Тело, имеющее площадь опоры, находится в равновесии, когда вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести тела, не выходит за пределы площади опоры этого тела. Известно, что в городе Пизе в Италии существует наклонная башня. Несмотря на то, что башня наклонена, она не опрокидывается, хотя ее часто называют падающей. Очевидно, что при том наклоне, которого башня достигла к настоящему времени, вертикаль, проведенная из центра тяжести башни, все еще проходит внутри ее площади опоры.

В практике большую роль играет не только выполнение условия равновесия тел, но и качественная характеристика равновесия, называемая устойчивостью.

Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.

Если при отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, стремящиеся вернуть тело в положение равновесия, то такое равновесие называется устойчивым.

Неустойчивое равновесие — это противоположный случай. При отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, которые стремятся увеличить это отклонение.

Наконец, если при малом отклонении от положения равновесия тело все равно остается в равновесии, то такое равновесие называется безразличным.

Читайте также:
Использование энергии солнца на Земле виды и источники солнечной энергии

Чаще всего необходимо, чтобы равновесие было устойчивым. Когда равновесие нарушается, то сооружение становится опасным, если его размеры велики.

Примеры и разбор решения заданий

1. Чему равен момент силы тяжести груза массой 40 кг, подвешенного на кронштейне АВС, относительно оси, проходящей через точку В, если АВ=0,5 м и угол α=45 0

Момент силы – это величина равная произведению модуля силы на её плечо.

Сначала найдём плечо силы, для этого нам надо опустить перпендикуляр из точки опоры на линию действия силы. Плечо силы тяжести равно расстоянию АС. Так как угол равен 45°, то мы видим, что АС=АВ

Модуль силы тяжести находим по формуле:

После подстановки числовых значений величин мы получим:

F=40×9,8 =400 Н, М= 400 ×0,5=200 Н м.

2. Приложив вертикальную силу F, груз массой М — 100 кг удерживают на месте с помощью рычага (см. рис.). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной L=8 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно b=2 м. Чему равен модуль силы F, если масса рычага равна 40 кг.

По условию задачи рычаг находится в равновесии. Напишем второе условие равновесия для рычага:

.

После подстановки числовых значений величин получим

Условия равновесия тел в физике – формулы и определение с примерами

Содержание:

  1. Условия равновесия тел
    1. Виды равновесия
      1. Устойчивое равновесие
      2. Неустойчивое равновесие
      3. Безразличное равновесие
      4. Образец решения задачи
  2. Определение условия равновесия тела
    1. Равновесие тела при поступательном движении
    2. Равновесие тела с неподвижной осью вращения

Условия равновесия тел:

Основным признаком взаимодействия тел в динамике является возникновение ускорений. Однако часто бывает нужно знать, при каких условиях тело, на которое действует несколько сил, не движется с ускорением, а покоится или движется равномерно и прямолинейно. В последнем случае мы всегда можем выбрать другую инерциальную систему отсчета, в которой тело покоится, поэтому в дальнейшем будем изучать условия равновесия покоящихся тел.

Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия тел, называется статикой.

Все опытные факты, которые мы рассмотрели в предыдущих параграфах, убеждают нас в том, что тело покоится, если равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю.

Итак, первое условие равновесия тела: векторная сумма всех сил, приложенных к телу, равна нулю.
Если на тело действует n сил

Из этого условия следует, что и сумма проекций всех сил на любое направление тоже должна быть равна нулю. В частности, сумма проекций сил на оси выбранной декартовой системы координат равна нулю:

Фактически эти три равенства эквивалентны одному векторному равенству ( 1 ). Но с их помощью достаточно просто решать задачи, поскольку проекции сил — скалярные величины.

В повседневной жизни и технике часто встречаются тела, которые не могут двигаться поступательно, но могут вращаться вокруг оси. Примерами таких тел могут служить двери и окна, качели, колеса машин и детали механизмов и т. д.

На рисунке 149, а изображен однородный диск, который может вращаться вокруг закрепленной оси, проходящей через его центр — точку О. Если подвесить к нему тело в точке А, то диск будет находиться в равновесии.

Естественно, что действующая сила будет уравновешиваться силой упругости со стороны оси вращения. Если подвесить тело в точке В, то равновесие тоже не нарушится. Отсюда можно сделать вывод, что точку приложения силы натяжения можно переносить вдоль линии действия силы. При этом силы и лежат на одной прямой.

Если же прямая, на которой лежит вектор силы , не проходит через ось вращения, то эта сила не может быть уравновешена силой упругости оси, и тело поворачивается вокруг нее (рис. 149, б).

На рисунке 149, в изображен тот же диск, на который действуют две силы и . Численные значения этих сил определяются динамометрами. Сила вращает диск против часовой стрелки, а сила — по часовой стрелке. Диск не будет вращаться, если выполняется условие:
(2)

где l1 и l2 — кратчайшие расстояния от оси вращения до прямых, на которых лежат векторы сил и .

Читайте также:
Магнитный поток определение, обозначение и единица измерения

Итак, мы получили известное вам из курса физики 8-го класса условие равновесия рычага.

Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы называется плечом силы, а произведение модуля силы F на плечо l называется моментом силы М:
M = Fl (3)

Из определения момента силы следует, что единицей его измерения в СИ является 1 ньютон-метр (1 H . м).


Рис. 149

Следовательно, равенство (2) означает равенство моментов сил F1 и F2. Но момент силы F1 вращает диск против часовой стрелки, а момент силы F2 — по часовой стрелке. Поэтому им нужно приписать различные знаки. Обычно положительным считают момент силы, вызывающий вращение по часовой стрелке, а отрицательным — момент силы, вызывающий вращение против часовой стрелки.

Если же на тело, закрепленное на оси, действуют n сил, то оно будет в равновесии, если алгебраическая сумма моментов сил будет равна нулю:
M1+ M2 + . +Mn = 0. (4)

Итак, вторым условием равновесия тела является правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, относительно этой оси равна нулю.

Таким образом, тело будет находиться в равновесии, если выполняются два условия: (1) и (4). Например, доска, изображенная на рисунке 150, находится в равновесии.


Рис. 150

Главные выводы:

  1. Чтобы тело находилось в равновесии, векторная сумма всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю.
  2. При равновесии тела сумма проекций всех сил, действующих на тело, на любое направление должна быть равна нулю.
  3. Точку приложения силы можно переносить вдоль линии действия силы.
  4. Вторым условием равновесия тела является равенство нулю алгебраической суммы моментов приложенных к телу сил.

Условия равновесия тел

Рассмотрим силы, действующие на подвешенную к потолку лампу (рис. 4.1). Для начала вспомним изученное в 6-м классе понятие «центр масс» тела.

Центр масс – это воображаемая точка, в которой воплощена вся масса тела.
Исходя из этого будем считать, что силы, действующие на тело, приложены к центру масс. На подвешенную лампу действует направленная вниз сила тяжести . При этом туго натягивается удерживающая ее нить. Возникающая в нити сила натяжения и сила тяжести действуют вдоль одной прямой линии, которая проходит через центр массы и направлены противоположно. Эти силы равны по модулям. Если эти силы сложить по правилу сложения векторов, то результирующая сила становится равной нулю. Поэтому лампа остается в положении равновесия.

Рассмотрим случай, когда тело покоится в равновесии на наклонной плоскости (рис. 4.2). Рассмотрим действующие относительно центра масс силы в этом случае. На тело действует сила тяжести .
Эту силу разделим на составляющие: и .

При этом сила стремится сдвинуть тело вниз по наклонной плоскости, сила представляет силу давления на площадь наклонной плоскости. Эта сила приводит к образованию силы реакции на тело со стороны наклонной плоскости. Также на тело действует сила трения в противоположном относительно скольжения направлении.

В этом случае векторная сумма всех действующих сил тоже будет равна нулю.

Исходя из вышесказанного можно сделать следующие выводы:
Для того чтобы тело или система тел, не имеющие вращения оси, остались в равновесии, векторная сумма всех действующих на них сил должна быть равна нулю.

Виды равновесия

Если некое тело находится в состоянии равновесия, это не означает, что оно постоянно будет находиться в таком состоянии (рис. 4.3). В реальных условиях тело подвергается неожиданным воздействиям извне, которые невозможно избежать. Главное, что нужно знать – останется ли тело после такого воздействия в равновесии или равновесие будет нарушено. Для этого необходимо учесть направление результирующей силы внешнего воздействия. В зависимости от направления результирующей силы различают три вида равновесия.

Устойчивое равновесие

При выведении тела из положения равновесия возникают силы, возвращающие тело в прежнее положение, это называется устойчивым равновесием (рис. 4.4а). В данном случае, при небольшом смещении шарика, лежащего на дне сферического углубления, равнодействующая сила возвращает его в положение равновесия.

Неустойчивое равновесие

При выведении тела из положения равновесия возникают силы, удаляющие его от положения равновесия, это называется неустойчивым равновесием (рис. 4.4б). В данном случае шарик находится в верхней точке выпуклой сферической поверхности. При небольшом смещении из положения равновесия равнодействующая сила действующих на него сил удаляет его еще дальше от состояния равновесия.

Читайте также:
Альфа, бета, гамма-излучения - свойства, примеры воздействия

Безразличное равновесие

Равновесие, при котором смещение тела в любом направлении не вызывает изменения действующих на него сил и равновесие тела сохраняется, называется безразличным равновесием (рисунок 4.4в). Если приложить силу к шарику, находящемуся на горизонтальной поверхности, то он переместится на другое место.

Если на тело, показанное на рисунке 4.5 действует сила в точке ниже центра тяжести ( – сила трения), тело приходит в поступательное движение. Не меняя величину силы, приложим ее к точке , при этом тело начинает наклоняться. Начинает уменьшаться расстояние между крайними точками нижнего основания контура и вектором, направленным вниз из центра тяжести. Если продолжить прикладывать силу, вектор выйдет за пределы контура тела и оно опрокинется.

Таким образом, равновесие тела зависит от:

  • 1) веса тела;
  • 2) величины площади основания тела;
  • 3) места приложения сил относительно центра тяжести.

Образец решения задачи

Тело массой 10 кг подвешено на двух нерастяжимых тросах. Они остаются в равновесном состоянии, образуя между собой угол равный 60 0 . Вычислите силу натяжения тросов.

Согласно чертежу, действующие на груз силы и пересекаются в одной точке.
Следовательно, условие равновесия определяется двумя уравнениями:

После внесения математических изменений получим:

Ответ: 100 Н.

Определение условия равновесия тела

По I закону Ньютона, нахождение тела в состоянии равновесия означает, что оно находится в покое или движется прямолинейно и равномерно в инерциальной системе отсчета. Ознакомимся с условиями, при выполнении которых тело остается в состоянии равновесия.

Равновесие тела при поступательном движении

Поступательное движение тела можно рассматривать как движение одной его точки – движение центра массы. В этом случае для простоты можно принять, что вся масса тела сосредоточена в центре и равнодействующая сила, действующая на тело, прикладывается к этой точке. Из законов Ньютона знаем, что ускорение данной точки равно нулю тогда, когда равнодействующая сила (геометрическая сумма всех действующих сил), прикладываемая к этой точке, равна нулю. Это условие равновесия тела при поступательном движении:

Для нахождения тела в состоянии равновесия при его поступательном движении равнодействующая сила (геометрическая сумма всех действующих на тело сил), прикладываемая к телу, должна быть равна нулю:

Если геометрическая сумма сил равна нулю, то и сумма проекций этих сил на произвольную координатную ось равна нулю:

Равновесие тела с неподвижной осью вращения

На практике очень часто бывает, что при действии на тело с неподвижной осью вращения двух численно равных, но противоположно направленных параллельных сил, оно начинает вращаться вокруг этой оси. Например, блок, ворот и другие вращаются за счет таких параллельных сил. Значит, чтобы тело с неподвижной осью вращения находилось в состоянии равновесия, не достаточно, чтобы равнодействующая сила была равна нулю. Необходимо выполнение второго условия равновесия – правила моментов.

Тело с неподвижной осью вращения находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов действующих на него сил относительно оси вращения равна нулю:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Условия равновесия тел

Равновесие тела

Тело находится в состоянии покоя (или движется равномерно и прямолинейно), если векторная сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Говорят, что силы уравновешивают друг друга. Когда мы имеем дело с телом определенной геометрической формы, при вычислении равнодействующей силы можно все силы прикладывать к центру масс тела.

Условие равновесия тел

Чтобы тело, которое не вращается, находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующий на него, была равна нулю.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

На рисунке выше изображено равновесие твердого тела. Брусок находится в состоянии равновесия под действием трех действующих не него сил. Линии действия сил F 1 → и F 2 → пересекаются в точке O . Точка приложения силы тяжести – центр масс тела C . Данные точки лежат на одной прямой, и при вычислении равнодействующей силы F 1 → , F 2 → и m g → приводятся к точке C .

Читайте также:
Электрическое напряжение определение физической величины, основные виды

Равновесие вращающегося тела. Правило моментов

Условия равенства нулю равнодействующей всех сил недостаточно, если тело может вращаться вокруг некоторой оси.

Плечом силы d называется длина перпендикуляра, проведенного от линии действия силы к точке ее приложения. Момент силы M – произведение плеча силы на ее модуль.

Момент силы стремится повернуть тело вокруг оси. Те моменты, которые поворачивают тело против часовой стрелки, считаются положительными. Единица измерения момента силы в международной системе CИ – 1 Н ь ю т о н м е т р .

Определение. Правило моментов

Если алгебраическая сумма всех моментов, приложенных к телу относительно неподвижной оси вращения, равна нулю, то тело находится в состоянии равновесия.

M 1 + M 2 + . . + M n = 0

В общем случае для равновесия тел необходимо выполнение двух условий: равенство нулю равнодействующей силы и соблюдение правила моментов.

Безразличное, устойчивое и неустойчивое равновесие

В механике есть разные виды равновесия. Так, различают устойчивое и неустойчивое, а также безразличное равновесие.

Типичный пример безразличного равновесия – катящееся колесо (или шар), которое, если остановить его в любой точке, окажется в состоянии равновесия.

Устойчивое равновесие – такое равновесие тела, когда при его малых отклонениях возникают силы или моменты сил, которые стремятся вернуть тело в равновесное состояние.

Неустойчивое равновесие – состояние равновесия, при малом отклонении от которого силы и моменты сил стремятся вывести тело из равновесия еще больше.

На рисунке выше положение шара (1) – безразличное равновесие, (2) – неустойчивое равновесие, (3) – устойчивое равновесие.

Тело с неподвижной осью вращения может находится в любом из описанных положений равновесия. Если ось вращения проходит через центр масс, возникает безразличное равновесие. При устойчивом и неустойчивом равновесии центр масс располагается на вертикальной прямой, которая проходит через ось вращения. Когда центр масс находится ниже оси вращения, равновесие является устойчивым. Иначе – наоборот.

Особый случай равновесия – равновесие тела на опоре. При этом упругая сила распределяется по всему основанию тела, а не проходит через одну точку. Тело покоится в равновесии, когда вертикальная линия, проведенная через центр масс, пересекает площадь опоры. Иначе, если линия из центра масс не попадает в контур, образованный линиями, соединяющими точки опоры, тело опрокидывается.

Пример равновесия тела на опоре – знаменитая Пизанская башня. По легенде с нее сбрасывал шары Галилео Галилей, когда проводил свои опыты по изучению свободного падения тел.

Линия, проведенная из центра масс башни пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра.

Статика. условия равновесия. Виды равновесия.

Статика раздел механики, в котором рассматривается равновесие тел.

Равновесие тел – состояние механической системы, в которой тела остаются неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета.

Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил пересекаются в одной точке): Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю(алгебраическая сумма проекций всех сил на любую ось равна нулю). или

Момент силы – равен произведению силы на плечо:

Плечо силы – расстояние от оси вращения до линии действия силы. (обозначают буквами ℓ или d).

Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным, по часовой стрелке – отрицательным.

Центр масс – точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно.

Центр тяжести – точка приложения силы тяжести, действующей на тело. В однородном поле тяготения центр тяжести и центр масс совпадают.

Разновидности рычага: блок, ворот.

Условие равновесия рычага: отношение сил обратно пропорционально отношению плеч этих сил.

“Золотое правило механики”: выигрывая в силепроигрываешь в расстоянии.

Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил не пересекаются в одной точке):

1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю;

2. Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно любой точки равна нулю.

Т.е.

ПАРА СИЛ: Момент пары:

Пару нельзя уравновесить одной силой (равной величины)!

Примеры: завинчивание гайки гаечным ключом, вращение рамки с током в магнитном поле и т.д.

Читайте также:
Равноускоренное движение - определение и график, путь, примеры

Виды равновесия:

Устойчивое: При малом отклонении тела от положения равновесия возникает сила, стремящаяся возвратить тело в исходное состояние.

Безразличное: При малом отклонении тело остается в равновесии.

Неустойчивое: При малом отклонении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение.

В положении устойчивого равновесия тело обладает минимальной потенциальной энергией. При выведении тела из этого положения его потенциальная энергия увеличивается. Если работу над телом совершает только сила тяжести, то в положении устойчивого равновесия центр тяжести тела находится на наименьшей высоте.

Все тела стремятся к минимуму потенциальной энергии. (Потенциальная яма).

Равновесие тел на опоре: линия действия силы тяжести проходит через площадь опоры (Пизанская башня). Чем ниже центр тяжести, тем более устойчиво равновесие.

Момент силы. Условия равновесия твердого тела

Урок 22. Подготовка к ЕГЭ по физике. Часть 1. Механика.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока “Момент силы. Условия равновесия твердого тела”

Данная тема посвящена моменту силы и условиям равновесия твердого тела.

Известно, что основным признаком взаимодействия тел в динамике является возникновение ускорений. Однако часто бывает нужно знать, при каких условиях тело, на которое действует несколько сил, не движется с ускорением, а покоится или же движется равномерно и прямолинейно.

Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия материальной точки и абсолютно твердого тела, называется статикой.

Абсолютно твердое тело — это тело, размеры и форму которого можно считать неизменной.

Все опытные факты убеждают в том, что любое тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю.

Таким образом первое условие равновесия звучит так: векторная сумма приложенных к телу сил должна быть равна нулю.

Из этого условия следует, что и сумма проекций всех сил на любое направление тоже должна быть равна нулю.

Фактически последние три равенства эквивалентны одному векторному равенству, но с их помощью достаточно просто решать задачи, поскольку проекции сил — это скалярные величины.

В повседневной жизни приходится часто сталкиваться с телами, которые не могут двигаться поступательно, но могут вращаться вокруг оси. Примерами таких тел могут служить двери и окна, качели, колеса машин и так далее.

Рассмотрим однородное тело в форме диска, которое может свободно вращаться вокруг закрепленной оси, проходящей через его центр.

Если к этому телу приложить силу в некоторой точке А, находящейся под осью вращения, то диск останется в равновесии. Действительно, в этом случае в диске возникнет сила упругости со стороны оси вращения, которая и будет компенсировать воздействие внешней силы.

Если подвесить тело в точке B, находящейся выше или ниже точки «А», то равновесие тоже не нарушится. Отсюда можно сделать вывод, что точку приложения силы можно переносить вдоль линии ее действия. При этом, как видно из рисунка, внешняя сила и сила упругости лежат на одной прямой.

Если же прямая, на которой лежит вектор внешней силы, не проходит через ось вращения, то эта сила не может быть скомпенсирована действием силы упругости оси, и тело начнет поворачивается.

А что произойдет, если к диску приложить не одну, а несколько сил, направленные в разные стороны, например, так, как это показано на рисунке?

Сила F1 будет стремиться повернуть тело по ходу часовой стрелки, а сила F2 — против хода часовой стрелки. Так вот, в зависимости от соотношения модулей действующих сил и кратчайших расстояний от оси вращения до линии действия сил, тело повернется в ту или иную сторону.

Если же отношение действующих сил обратно пропорционально этим кратчайшим расстояниям, то тело будет находиться в равновесии.

Данная формула известна из курса физики 7 класса, как условие равновесия рычага.

Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы называется плечом силы. А произведение модуля силы на ее плечо называется моментом силы.

Из определения момента силы следует, что единицей его измерения в системе СИ является

Читайте также:
Дифракционная решетка формулы, период, виды дифракции света

Исходя из условия равновесия рычага и определения момента силы, можно сформулировать второе условие равновесия тел. И так, тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, относительно любой оси равна нулю.

Данное условие равновесия является следствием одной из теорем механики — теоремы Вариньона.

Следует напомнить о том, что при использовании правила моментов необходимо учитывать знаки действующих сил. Так обычно считают, что момент силы, которая вызывает вращение тела по ходу часовой стрелки, положителен. И наоборот, если сила пытается повернуть тело против хода часовой стрелки, то момент этой силы считают отрицательным. Однако можно считать и наоборот.

В механике часто возникает необходимость ответить на вопрос: в каких случаях тело может сколь угодно долго оставаться в покое, если оно находилось в покое в начальный момент? Естественно, что должны выполняться условия равновесия. Но практически не во всяком положении равновесия, тело, находящееся в начальный момент в покое, будет оставаться в покое и в последующие моменты времени. Дело в том, что в реальных условиях, помимо учитываемых сил (сила тяжести, сила реакции подвеса или опоры, силы трения и так далее), тело испытывает и не учитываемые случайные воздействия. Это могут быть, например, небольшие сотрясения, колебания воздуха и тому подобное. Под действием таких сил тело хотя бы немного, но будет отклоняться от положения равновесия, а в этом случае дальнейшее поведение тела может быть различным.

Поэтому, для того, чтобы судить о поведении тела в реальных условиях необходимо уметь оценивать равновесие. Различают три вида равновесия — это устойчивое равновесие, неустойчивое равновесие и равновесие безразличное.

Равновесие тела называют устойчивым, если при отклонении тела от положения равновесия возникают силы, возвращающие тело в положение равновесия.

Примером устойчивого равновесия может служить шарик, находящийся на вогнутой поверхности. Если отклонить шарик от положения равновесия, то спустя некоторое временя он вернется в первоначальное положение. Это объясняется тем, что равнодействующая сила в любой точке траектории шарика (за исключением исходной) направлена к положению равновесия.

В устойчивом положении равновесия центр тяжести тела занимает наинизшее из всех близких положений. Тогда очевидно, что такое равновесие тела связано с минимумом его потенциальной энергии.

Если же равнодействующая сила не возвращает тело в первоначальное положение равновесия, а вызывает его дальнейшее отклонение от него, то такое равновесие называется неустойчивым.

В таком положении, например, находится шарик на выпуклой подставке. При отклонении равнодействующая сила направлена от положения равновесия. В положении неустойчивого равновесия высота центра тяжести тела максимальна. Следовательно, такое равновесие связано с максимумом потенциальной энергии тела.

Если смещения тела в любом направлении не вызывает изменение действующих на него сил (то есть равнодействующая всех сил, приложенных к телу, остается равной нулю), то такое положение равновесия называется безразличным.

В таком положении находится шарик на горизонтальной плоскости. Безразличное равновесие связано с неизменной потенциальной энергией, а высота центра тяжести тела одинакова во всех достаточно близких положениях.

Другим примером равновесий может быть равновесие тела, имеющего ось вращения. В качестве примера рассмотрим однородное тело прямоугольной формы (например, линейку), которое может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О.

Линейка будет находиться в устойчивом равновесии, если ее центр тяжести (точка C) находится ниже оси вращения (то есть ниже точки O). При отклонении от положения равновесия возникает момент силы тяжести, который возвращает линейку в положение равновесия. Очевидно, что в отклоненном положении потенциальная энергия линейки больше, чем в положении равновесия. Таким образом, тело, имеющее ось вращения, будет находиться и устойчивом равновесии, если центр тяжести тела находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения, ниже оси вращения.

Если же центр тяжести находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения, расположен выше оси вращения, то равновесие будет неустойчивым. В этом случае при отклонении момент силы тяжести отклоняет тело еще дальше от первоначального положения равновесия. При этом потенциальная энергия тела уменьшается.

Если центр тяжести тела и ось вращения будут совпадать, то при любом положении тела момент силы тяжести равен нулю, поскольку равно нулю плечо этой силы. Иными словами, мы с вами будем наблюдать безразличное равновесие. Что касается потенциальной энергии тела, то она будет оставаться неизменной.

Читайте также:
Напряженность электрического поля ⚡ формула, единица измерения, значение, сила напряженности точечного заряда электрического поля, модуль, от чего зависит напряженность

Рассмотрим теперь условия устойчивости тела, опирающегося не на одну точку, как в ранее рассмотренных случаях, а на несколько точек (например, стол) или имеющее площадь опоры (например, ящик). В этих случаях для устойчивого равновесия тела необходимо, чтобы вертикаль, проведенная через центр тяжести, проходила внутри площади опоры тела, то есть внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры, или внутри площадки, на которую опирается тело.

Если наклонять стол или ящик, то их центр тяжести будет подниматься. Но момент силы тяжести относительно оси вращения будет стремиться вернуть его в первоначальное положение до тех пор, пока линия действия силы тяжести проходит через площадь опоры.

Однако, если их наклонить так, что линия действия силы тяжести выйдет за пределы площади опоры, то тела опрокинутся вследствие действия момента силы тяжести. Очевидно, что имеется предельный угол наклона, то есть угол между прямой, соединяющей центр тяжести тела и крайнюю точку соприкосновения площади опоры с горизонтальной плоскостью, после которого первоначальное равновесие уже не восстанавливается и тело опрокидывается. Этот предельный угол будет тем меньше, чем выше расположен центр тяжести тела при данной площади опоры.

Основные выводы:

Рассмотрены два условия равновесия тел и основные виды равновесия.

Условия равновесия тел

Содержание

Каждое твердое тело имеет центр тяжести – точку приложения равнодействующей сил тяжести, действующей на отдельные части тела. В прошлом уроке мы находили центр тяжести плоской картонной фигуры. При этом наша фигуры находилась в состоянии равновесия. Теперь мы более подробно рассмотрим это понятие.

В физике существует такой раздел как статика.

Статика – это раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

В данном уроке мы познакомимся с данным разделом, узнаем о видах равновесия и их условиях.

Равновесие тел, имеющих одну точку опоры

Рассмотрим тела, имеющие одну точку опоры. Для таких тел свойственны три вида равновесия:

  1. Устойчивое
  2. Неустойчивое
  3. Безразличное

Рассмотрим подробнее каждый вид равновесия. Для наглядности будем использовать обычную линейку.

Устойчивое равновесие

Повесим линейку на гвоздь (точка O). Точка O будет являться точкой опоры, через нее проходит ось вращения. Точка C – центр тяжести линейки (рисунок 1).

Отклоним линейку в сторону, как показано на рисунке. Под действием силы тяжести линейка вернется в исходное положение.

Устойчивое равновесие – это равновесие, при котором выведенное из положения равновесия тело возвращается к нему вновь.

Условие устойчивого равновесия:

при устойчивом равновесии центр тяжести тела расположен ниже оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось.

Неустойчивое равновесие

Поменяем положение линейки. Теперь точка опоры O (гвоздь) находится внизу линейки, на одной вертикальной линии с центром тяжести C (рисунок 2).

Если мы толкнем линейку в сторону (выведем ее из положения равновесия), что произойдет? Очевидно, что она больше не вернется к первоначальному положению. Действующая на нее сила тяжести будет препятствовать этому.

Неустойчивое равновесие – это равновесие, при котором выведенное из состояния равновесия тело не возвращается в первоначальное положение.

Условие неустойчивого равновесия:

при неустойчивом равновесии центр тяжести тела расположен выше оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось.

Безразличное равновесие

Теперь повесим линейку так, чтобы точка опоры O и центр тяжести линейки C совпали (рисунок 3).

Толкнем линейку в сторону. Она повернется и остановится – окажется в положении равновесия. Повернем линейку снова. И опять, повернувшись на какой-то угол, она окажется в положении равновесия. Так можно продолжать поворачивать линейку до бесконечности, но своего равновесия она не потеряет.

Безразличное равновесие – это равновесие, которое сохраняется при отклонениях и перемещениях тела.

Условие безразличного равновесия:

при безразличном равновесии ось вращения тела тела проходит через его центр тяжести, при этом центр тяжести тела остается на одном и том же уровне при любых положениях тела.

Определение вида равновесия тела

Чтобы определить вид равновесия тела, есть простой способ. Для этого нам нужно вывести тело из состояния равновесия и следить, как изменяется положение его центра тяжести:

  • если центр тяжести поднимается – равновесие устойчивое
  • если центр тяжести опускается – равновесие неустойчивое
  • если центр тяжести остается на одном уровне – равновесие безразличное
Читайте также:
Уравнение Бернулли физический и геометрический смысл, вывод формулы Бернулли общего вида для идеальной жидкости, для потока реальной жидкости, для идеального газа

Так на рисунке 4 изображен шарик в разных положениях равновесия. Центр тяжести шара находится в его геометрическом центре. На рисунке 4, а шарик находится в устойчивом равновесии, на рисунке 4, б – в неустойчивом, на рисунке 4, в – в безразличном.

Любое тело, висящее на нити находится в устойчивом равновесии. Например, подвешенный груз, люстра, различные висячие украшения.

В безразличном равновесии находятся различные тела, у которых ось вращения проходит через их центр тяжести. Например, колеса автомобиля, велосипеда.

Артисты цирка прекрасно сохраняют равновесие даже при ходьбе по канату. Им это удается, потому что они постоянно изменяют положение своего центра тяжести.

Равновесие тел, имеющих площадь опоры

Рассмотрим тела, которые имеют не точку, а площадь опоры (площадь соприкосновения тела с опорой).

Рассмотрим для примера призму на шарнирах (рисунок 5).

Центр тяжести призмы находится на средней полке. Прикрепим к нему отвес.

Постепенно будем наклонять призму в сторону на все большие и большие расстояния, менять ее форму. При отклонениях, когда линия отвеса проходит через площадь опоры (рисунок 5, а) равновесие будет устойчивым.

Как только линия отвеса окажется на границе площади опоры (рисунок 5, б), ее равновесие станет неустойчивым. Если еще немного наклонить призму, то она опрокинется.

В данном примере отвес нам буквально изображал вертикаль, проведенную из центра тяжести тела.

На примере ящика (рисунок 6) наглядно видно, что если эта вертикаль пересекает площадь его опоры (рисунок 6, а,), то тело находится в устойчивом равновесии. Ящик из положения на рисунке 6, б вернется в свое первоначальное положение.

Если же это вертикаль находится на границе площади опоры тела, то тело находится в неустойчивом равновесии (рисунок 6, в). Если мы отклоним ящик еще немного в сторону, то из положения на рисунке 6, г он опрокинется.

Чтобы привести тело в неустойчивое равновесие можно его повернуть на определенный угол. Поворачивать тело нужно вокруг оси, проходящей через линию опоры (рисунок 7).

Поставим ящик на его узкую сторону (рисунок 7, а). Постепенно поворачивая его, мы можем зафиксировать определенный угол $alpha$. Если мы увеличим этот угол еще – ящик опрокинется. Его положение под таким углом стало неустойчивым.

Теперь поставим ящик на его широкую сторону (рисунок 7, б). Окажется, что угол $alpha$ стал больше, чем в предыдущем случае.

Это говорит нам о том, что величина угла поворота $alpha$ зависит от размера площади тела, на которую оно опирается, и от положения его центра тяжести.

Таким образом, о равновесии тел, имеющих площадь опоры, можно судить двумя способами:

  1. Используя расположение вертикали, опущенной из центра тяжести тела (отвеса) относительно площади опоры тела
  2. Используя величину угла поворота (наклона). Поворачивают тело вокруг оси, проходящей через линию границы опоры.

Равновесие Пизанской башни

Интересным сооружением является Пизанская башня (рисунок 8). Она находится в состоянии устойчивого равновесия. Если мы проведем воображаемую вертикаль через ее центр масс, то эта линия пройдет через площадь опоры, примерно в 2,3 метрах от центра этой площади.

Установлено, что каждый год вершина башни отклоняется на 1,2 мм. Если величина этого отклонения от вертикали достигнет 14 м – башня рухнет. К счастью, так как физика позволила получить точные цифры, падения этого исторического объекта можно избежать.

Реферат: История изобретения паровой машины

МОУ Чурапчинская улусная гимназия

Д О К Л А Д

«История изобретения паровых машин»

ученика 8 мат.класса

2. Паровая машина Ползунова

3. Джеймс Уатт. Универсальная паровая

машина двойного действия

С древнейших времен люди нуждались в двигательной силе, или в двигателях, которые бы приводили в действие приспособления для подачи воды на поля, вращали жернова, моловшие зерно, и т.д. В странах Древнего Востока, в Древнем Египте, Индии для этой цели использовали животных и рабов.

На смену живым двигателям пришло водяное колесо. В средние века водяные колеса приводили в действие прядильные и ткацкие станки.

Читайте также:
Звуковые волны определение, виды, основные свойства и характеристики

В XV11 в. персы изобрели ветряную мельницу. С появлением таких мельниц началась история ветряных двигателей, использовавшихся для того, чтобы молоть зерно, качать воду.

Водяные колеса и ветряные двигатели вплоть до ХV11в. оставались единственными типами двигателей. В конце ХV11-начале ХV111 в. во Франции, Англии, Швеции и других странах делались неоднократные попытки использовать энергию пара – создать паровой двигатель.

Первым механическим двигателем, нашедшим практическое применение, была паровая машина. Вначале она предназначалась для использования в заводском производстве, но позднее паровой двигатель стали устанавливать на самодвижущихся машинах – паровозах, пароходах, автомобилях и тракторах.

Вплоть до второй половины XVIII века люди использовали для нужд производства в основном водяные двигатели. Постепенно стала остро ощущаться нужда в принципиально новом двигателе: мощном, дешевом, автономном и легкоуправляемом. Именно таким двигателем на целое столетие стала для человека паровая машина.

Идея парового двигателя была отчасти подсказана его изобретателям конструкцией поршневого водяного насоса, который был известен еще во времена античности. Принцип его работы был очень прост: при подъеме поршня вверх вода засасывалась в цилиндр через клапан в его дне. Боковой клапан, соединявший цилиндр с водоподъемной трубой, в это время был закрыт, так как вода из трубы также стремилась войти внутрь цилиндра и тем самым закрывала этот клапан. При опускании поршня он начинал давить на воду в цилиндре, благодаря чему закрывался нижний клапан и открывался боковой. В это время вода из цилиндра подавалась вверх по водоподъемной трубе. В поршневом насосе работа, получаемая извне, расходовалась на продвижение жидкости через цилиндр насоса.

Лишь на рубеже 17 – 18 веков удалось найти способ производить полезную работу с помощью пара. Пар приводил в действие насос, качавший воду в резервуар. Вытекая из резервуара и падая на водяное колесо, вода заставляла его вращаться. Водяное колесо, в свою очередь, приводило в движение заводские механизмы и машины. Таким образом, и после изобретения парового насоса непосредственным двигателем рабочих машин оставалось водяное колесо. Прошло еще немало времени, прежде чем пытливый человеческий ум создал надежный двигатель, способный непосредственно приводить в действие разнообразные машины и механизмы. Прошло более чем два столетия, прежде чем появился двигатель, ставший одной из предпосылок появления нового вида боевых машин – танков.

Первая попытка поставить пар на службу человеку была предпринята в Англии в 1698 году: машина Сэйвери предназначалась для осушения шахт и перекачивания воды. Сам изобретатель назвал ее “огневой машиной” и широко разрекламировал как “друга шахтеров”. Для получения пара, приводившего машину в действие, требовался огонь, но изобретение Сэйвери еще не было двигателем в полном смысле этого слова, поскольку кроме нескольких клапанов, открывавшихся и закрывавшихся вручную, в нем не имелось подвижных частей.

Первая удачная паровая машина с поршнем была построена французом Дени Папеном , в 1698 году он построил паровую машину. Вода нагревалась внутри вертикального цилиндра с поршнем внутри, и образовавшийся пар толкал поршень вверх. Когда пар охлаждался и конденсировался, поршень опускался вниз под действием атмосферного давления. Таким образом, посредством системы блоков паровая машина Папена могла приводить в действие различные механизмы, например насосы.

2.Паровая машина Ползунова

Проект первой в мире паровой машины, способной непосредственно приводить в действие любые рабочие механизмы, предложил 25 апреля 1763 года русский изобретатель И. И. Ползунов , механик на Колывано-Воскресенских горнорудных заводах Алтая. Паровая машина Ползунова получила признание.
Ползунов предлагал построить вначале небольшую машину, на которой можно было бы выявить и устранить все недостатки, неизбежные в новом изобретении. Заводское начальство с этим не согласилось и решило строить сразу огромную машину для мощной воздуходувки. Постройку машины поручили Ползунову, в помощь которому были выделены “не знающие, но только одну склонность к тому имеющие из здешних мастеровых двое” да еще несколько подсобных рабочих. С этим “штатом” Ползунов приступил к постройке своей машины. Строилась она год и девять месяцев. Когда машина уже прошла первое испытание, изобретатель заболел скоротечной чахоткой и за несколько дней до завершающих испытаний умер.

Машина Ползунова имела два цилиндра с поршнями. Штоки поршней были соединены цепью, перекинутой через шкив. Движение шкива передавалось стержням, которые с помощью «ладоней» передвигали серповидный маятник .

Читайте также:
Уравнение Бернулли физический и геометрический смысл, вывод формулы Бернулли общего вида для идеальной жидкости, для потока реальной жидкости, для идеального газа

Маятник был соединен зубчатыми колесами с механизмом, управляющим кранами , которые осуществляли попеременный пуск пара и холодной воды в цилиндры. Когда, например, в цилиндр В подавался пар и поршень b поднимался, то в цилиндр A впрыскивалась холодная вода и поршень а опускался. Таким образом машина Ползунова работала непрерывно и все действия в ней проходили автоматически.

23 мая 1766 года ученики Ползунова Левзин и Черницын одни приступили к последним испытаниям паровой машины. В “Дневной записке” от 4 июля было отмечено “исправное машинное действие”, а 7 августа 1766 года вся установка – паровая машина и мощная воздуходувка – была сдана в эксплуатацию. Всего за три месяца работы машина Ползунова не только оправдала все затраты на ее постройку в сумме 7233 рублей 55 копеек, но и дала чистую прибыль в 12640 рублей 28 копеек. 10 ноября 1766 года котел дал течь, и машина остановилась. Несмотря на то, что эту неисправность можно было легко устранить, заводское начальство, не заинтересованное в механизации, забросило творение Ползунова. В течение последующих тридцати лет машина бездействовала, а в 1779 году тогдашние управители алтайских заводов отдали распоряжение машину разобрать, “находящуюся при оной фабрику разломать и лес употребить, на что годен будет”. Так созданный в 1763г. русским механиком И.И.Ползуновым паровой двигатель не получил распространения.

3.Джеймс Уатт. Универсальная паровая машина двойного действия

Примерно в это же время в Англии над созданием паровой машины работал шотландец Джеймс Уатт . Первую вполне работоспособную универсальную паровую машину запатентовал в 1784г. С небольшими усовершенствованиями она более ста лет оставалась единственным промышленным двигателем: приводила в движение станки и паровозы, пароходы и даже первые автомобили.
Основная часть машины- чугунный цилиндр, в котором ходит поршень. Рядом с цилиндром расположен парораспределительный механизм – золотниковая коробка, сообщающаяся с паровым котлом. Кроме котла коробка соединена еще с конденсатором и с цилиндром посредством двух окон. В коробке находится золотник – стержень с двумя клапанами, своеобразный переключатель, ведающий попеременной подачей пара то с одной, то с другой стороны поршня. Для повышения КПД машины применил специальное устройство – конденсатор, охлаждаемый водой сосуд, в котором пар конденсировался, т.е. превращался в воду.

Таким образом, паровая машина Уатта стала изобретением века, положившим начало промышленной революции.
В 1785 году одна из первых машин Уатта была установлена в Лондоне на пивоваренном заводе Сэмюэла Уитбреда для размалывания солода. Машина выполняла работу вместо 24 лошадей. Диаметр ее цилиндра равнялся 63 см, рабочий ход поршня составлял 1,83 м, а диаметр маховика достигал 4,27 м. Машина сохранилась до наших дней, и сегодня ее можно увидеть в действии в сиднейском музее “Пауэрхауз”. Двигатель Уатта годился для любой машины, и этим не замедлили воспользоваться изобретатели самодвижущихся механизмов.

Благодаря различным усовершенствованиям к началу ХХ в. были построены паровые машины мощностью 15 МВт, развивающие до 1000 об/мин. При этом кпд таких машин удалось поднять более чем в 60 раз по сравнению с машиной Уатта.

Громоздкие, тяжелые и неэкономичные паровые машины в наше время полностью вытеснены паровыми турбинами и двигателями внутреннего сгорания.

Любая машина и технологический процесс ее изготовления непрерывно совершенствуются. Изобретатели и рационализаторы, работающие на производстве, создают новые машины, оборудование, приборы и вносят много различных предложений по усовершенствованию действующих машин и оборудования.

Задача техники- преобразовывать природу и мир человека в соответствии с целями, поставленными людьми на основе их нужд и желаний. Без техники люди не смогли бы справиться с окружающей их природной средой. Техника следовательно, – это необходимая часть человеческого существования на протяжении всей истории…

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: