Как запоминать формулы по математике

Как запоминать формулы по математике, чтобы они не забывались

Голова идёт кругом от множества математических формул, которые необходимо знать. Зубрёжка и шпаргалки — удел слабых. А вот тем, кто хочет стать в математике сильнее, мы подскажем несколько советов, как запоминать формулы по математике так, чтобы они не выветрились из головы до контрольной, экзамена или ЦТ.

Понимай формулу

В школе учат читать формулы, потому что так ты запоминаешь их суть, а не просто сочетание символов. Возьмём простой пример:

Если ты будешь заучивать только последовательность переменных, рискуешь «потерять» всю формулу, когда забудешь символ или знак.

Задействуй все виды памяти

Читай формулы вслух, прописывай на листке по нескольку раз, пока не запомнишь. Задействуй все виды памяти, делая упор на ведущую . Визуальная и двигательная память вместе дают больший эффект. Конечно, потенциал для запоминания у каждого разный. Есть специальные методики, которые помогают тренировать память .

Вот ещё несколько советов, как запомнить формулы

Обязательно делай формулы наглядными: обводи формулу в рамку, пиши её другим цветом. Так будет легче найти в конспекте и запомнить. А лучше выписывай формулы в отдельный блокнот, структурируя их по темам. Помечай, в какого рода задачах та или иная формула пригодится, в чём её особенность. Заведи привычку пополнять список формул. Подобный «дневник наблюдений за формулами» поможет освежить в памяти важную информацию перед контрольной, экзаменом или ЦТ по математике.

Многие школьники ещё вот что делают: когда раздают проштампованные черновики, ты берёшь и сразу же записываешь на них важные формулы, которые тебе тяжело даются. За полчаса до ЦТ ты эти формулы зрительно запомнил, а потом быстренько написал. Это экономит время. Особенно такой лайфхак хорош в тригонометрии. Чем больше знаешь формул, тем лучше.

Проверяй себя

Нужно постоянно возвращаться к выученному материалу, чтобы не забыть его. Попробуй метод «Две карточки», он подойдёт для запоминания формул приведения, сокращённого умножения, тригонометрических формул. Возьми две стопки карточек разного цвета, на одной напиши левую часть формулы, а на другой — правую. Раздели таким образом все формулы, что тебе нужно запомнить, затем перемешай обе стопки. Тяни по порядку карточку с левой частью формулы и подбирай её продолжение среди «правых» и наоборот.

Карточки хороши и в геометрии

Чтобы запомнить формулы по геометрии, заведи себе карточки по темам («Формулы площади», «Фомулы для треугольника», «Фомулы для квадрата» ) и записывай в них информацию следующим образом.

Можно фиксировать формулы в отдельном блокноте и всегда был под рукой — как тебе удобно

Будь на позитиве

Если ты учишь что-либо из-под палки, мозг сам желает избавиться от груза знаний. Воспринимай заучивание формул как хорошее упражнение для тренировки памяти. Да и настроение поднимается, когда вспоминаешь нужную формулу для решения. И конечно же, решай как можно больше тестов и задач для подготовки к контрольной, экзамену или ЦТ!

ЦТ по математике — это типовые задачи: чем больше тестов решаешь, тем выше шанс встретить что-то похожее на ЦТ. Невозможно подготовиться к ЦТ по одной задаче. Но когда ты прорешал 100 задач, то 101 задача не вызовет затруднений.

Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях ВКонтакте, Instagram, Facebook, ASKfm и поделись постом с друзьями. А мы сделаем ещё больше материалов, которые пригодятся тебе для учёбы.

Формулы по математике и физике: инструкция по запоминанию

Помните ли вы формулу Закона всемирного притяжения или скорости с постоянным ускорением? Остались ли у вас в памяти формулы суммы кубов или произведения косинусов? Наверняка, вы либо вовсе не помните, что означает этот набор слов, либо что-то припоминаете, либо не помните формулы, но понимаете, о чем мы. Если же вы без проблем сможете написать хотя бы пару из этих формул, значит, вы скорее всего, технарь, и ваша работа связана с математическими или физическими расчетами. Конечно, есть еще вариант, что у вас феноменальная память, но это встречается довольно редко.

Совершенно логично у вас может возникнуть вопрос: а зачем мне вообще помнить эту информацию, если она никак не пригодится мне в жизни? Что ж, здесь нам есть, что ответить:

Во-первых, главная причина – это тренировка памяти, а это в свою очередь развитие системного, аналитического, ассоциативного мышления. Более подробно о пользе и способах развития памяти читайте здесь.
Во-вторых, запоминая формулы, вы способны быстрее выполнять вычисления, что заметно облегчает работу, особенно связанную с какими-либо подсчетами.
В-третьих, несмотря на то, что ваша работа никак не связана с вычислениями и подсчетами, в бытовой жизни вам нет-нет да приходится что-то складывать, вычитать, умножать или делить, и чтобы не попасть впросак, нужно тренировать этот навык.

Кстати, отличным бонусом развития памяти становится выясненное канадскими учеными замедление процессов старения головного мозга. Любое упражнение, в том числе заучивание стихотворений, воспоминание прошедших событий, изучение иностранных слов и т.д. этому способствует.

Итак, давайте приступим к способам запоминания формул. Сначала перечислим наиболее общеизвестные способы запоминания формул по математике и физике.

Решаем, решаем и еще раз решаем

Конечно! А как вы думали? Давайте порассуждаем: конечная цель запоминания формул – это решение поставленной задачи. Следовательно, идем от противного: чтобы запомнить формулу, её нужно как можно чаще применять. Соответственно, практика – лучшее средство.

С каждым разом формула запоминается все лучше и лучше, оседает в памяти, ведь напоминание – это лучшая техника при борьбе с забыванием. Еще лучше, если вы будете выполнять задания с перерывами в полчаса, 8 часов, день, 5 дней и т.д. Тогда формула навсегда останется с вами. Более подробно о кривой забывания можно почитать в этой статье.

Плюсом данного метода является и то, что с наработанными примерами по одной формуле вы прокачиваете умение решать задачи подобного вида. Особенно актуально это для школьников и студентов.

Давайте посмотрим, какие еще способы можно применять при запоминании математических и физических формул.

Пишем на карточках

Не преуменьшайте значение визуального контакта. Чем чаще вы встречаетесь глазами со своей формулой, тем более родной она становится для вас, и собственно вероятность её забывания снижается.

Также очень полезно среди большого количества разных формул сгруппировать их по определенному критерию и составить «тематические» карточки. К примеру, вы можете сделать заготовки формул квадратного уравнения, составить список карточек по тригонометрии или начертить трапецию с поясняющими равенствами. Точно так же это работает и с физикой. В этой области знаний можете выбрать, допустим, формулы, начинающиеся с ½, или все равенства, где есть масса. Так запоминать будет увлекательнее и эффективнее!

Карточки желательно не сложить в одно место и забыть, а разложить по разным местам комнаты или даже квартиры (только предупредите домочадцев, чтобы они не удивились). Нежданная встреча с той или иной формулой добавит в процесс запоминания эмоции (неожиданность), а это всегда усиливает воздействие.

Более стандартным подходом является использование карточек с целью проверки. Для этого одна их сторона должна быть подписана названием, а другая (перевернутая и не видная вам) должна содержать непосредственно саму формулу. Когда вам попадается, к примеру, «Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту», вы пытаетесь вспомнить, что же там было (если что, это Ep = mgh). Если вспоминаете без труда, значит, откладываете её в сторону. С теми карточками, с которыми возникают сложности, вы не прощаетесь, а берете их на вооружение и обязательно возвращаетесь к ним впоследствии.

«Сейчас будет метод для умных», – подумаете вы.

Выводим сами

Но на самом деле, этот способ подвластен всем. Если уж вы решили изучать формулы, то наверняка вам знакомы базовые знания по элементарным арифметическим операциям. Если же нет, советуем вам этому научиться, это совершенно просто.

А работает это так. Допустим, вы однозначно знаете, что формула Закона всеобщего тяготения – это F = G(Mm/r2), G = 6,673 × 10 в -11-й степени , поэтому вам не составит труда вычислить массу первого объекта: M = Fr²/Gm².

Чтобы прийти к этому результату, необходимо стремиться к тому, чтобы m₁ с каждым последующим шагом оставался в одиночестве в левой (или правой) стороне уравнения. Следовательно, мы перенесли r 2 к F в числитель, а G и m₂ отправились в знаменатель. Собственно, так и получилась новая формула.

Или, к примеру, вы позабыли формулу нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды. Изобразив пирамиду (ABCDS), прочертив её высоту (SO) и соединив точку пересечения высоты и основания (O) с одной из точек нижнего квадрата (возьмем B) получится прямоугольный треугольник (SOB) (см. рис. 1). Далее вы можете вывести формулу высоты пирамиды из площади прямоугольного треугольника либо как высоту равнобедренного треугольника, либо из теоремы Пифагора. Выбирайте и считайте:

Таким образом, данный способ заставляет не только тренировать память, но и развивать логическое мышление, мыслить структурированно и рационально. Минусом этого метода является то, что у вас должны быть все же какие-то знания, ведь выводить новую формулу нужно из чего-то, из уже имеющихся равенств, которыми можно воспользоваться.

Медитируем над формулой

Не переживайте, благовония или успокаивающая музыка вам не понадобятся. Достаточно лишь хорошо вглядеться в формулу, разобраться, какой символ что означает, подумать над тем, почему эти символы связаны именно таким путем, и – вуаля! – вы придете к осознанному пониманию того, что пытаетесь вычислить.

Снова не обойтись без примера. Возьмем формулу связи давления, площади и силы, выглядит она так: p = F/S . Теперь вдумайтесь, ведь на самом деле когда мы на что-то давим, нужно, главным образом, учитывать три фактора:

То, с какой силой мы давим (F).
То, какая поверхность оказывается под воздействием этой силы (S).
То, что чем больше площадь поверхности, на которую оказывают действие, тем менее заметно это воздействие, т.е. сила обратно пропорциональна площади поверхности (F/S).

Аналогично можно проанализировать и разобрать остальные не слишком комплексные формулы. Но что же делать, если формула гораздо более сложная, длинная и содержащая большее количество параметров? В таком случае обычно применяют мнемотехники.

Даем волю фантазии

Слово мнемоника (равнозначна мнемотехнике) – это совокупность специальных приемов, помогающих увеличить объем запоминаемой информации, подчас в разы. Может показаться, что это панацея для забывчивых и ленивых товарищей, однако мнемотехника требует активного включения воображения, фантазии, креативности, долгих часов тренировок и, конечно же, самой памяти. Посмотрим, как мнемоника помогает на практике с математическими и физическими формулами.

Суть этой техники заключается в присвоении какой-либо единице информации определенного образа, его последующем кодировании, запоминании связей между кодированными данными и последовательной расшифровке. В этом сложно сформулированном алгоритме на самом деле все очень просто.

Помните, сколько цветов и какие конкретно заложены в радуге? Наверняка в ответе на этот вопрос вам поможет детская присказка «Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан». Таким образом, посредством акростиха (как вариант мнемотехники) вы запомнили, что радуга содержит красный, оранжевый, желтый и другие цвета.

Точно так же можно пофантазировать и на тему формул, а именно придумать символические образы для каждого параметра или цифры, соединить их каким-либо действием или ситуацией и запомнить. Допустим, мы говорим о цифрах, тогда мы можем использовать следующие образы:

3 – скрученная змея;

4 – перевернутый стул;

5 – дяденька с пузом, стоящий вбок;

Все это нужно хорошенько визуализировать, представить и запомнить.

Далее мы начинаем вводить параметры. Чтобы быть более конкретными, давайте выберем формулу механической работы, которая выглядит следующим образом:

Какую тут можно придумать технику? Можно подобрать какие-нибудь слова, фразу, связывающую параметры. В конце концов, это буквы, и, связав их, можно получить что-то со смыслом. Например, буквы «А», «Ф», «С» содержатся в имени АФанаСий. Если у Афанасия появляется коза, то и запоминать становится почти нечего: только лишь рельсы (знак равенства) со звездой (знак умножения).

Теперь представьте: стоит некий Афанасий на железнодорожных путях рядом с козой вечерком, а над ними ярко-ярко горит звезда и освещает их. Представили? Подержите у себя в голове Афанасия с козой секунд пять, постарайтесь разглядеть их подробно, увидеть то, как свет играет по шерсти козы и волосам Афанасия. Теперь вероятность того, что вы вспомните формулу механической работы гораздо выше.

Если вдруг вы обладаете знаниями в английском языке или латыни, это может помочь во многом. В частности, вышеупомянутая формула давления содержит в себе первые буквы таких слов как pressure (давление), force (сила), square (площадь поверхности). Другие слова, такие как volume (объем), height (высота), mass (масса), time (время), acceleration (ускорение) несомненно будут большой подсказкой. Учите иностранный язык, эти знания пригодятся в нужный момент.

Техниками мнемоники пользуется большое количество людей, существуют даже специальные школы по подготовке именно с использованием этой методики. На 4brain также есть онлайн-программа «Мнемотехника», благодаря которой вы сможете в увлекательной форме научиться запоминать большой массив данных, перестанете забывать имена, адреса, телефоны, дни рождения и многое другое.

Другие мнемотехники, связанные с ассоциативным мышлением, поэтапным запоминанием, можно посмотреть в этом видеоролике:

Тренируйте память, учите формулы, заставляйте работать головной мозг, потому что, как показывает практика, это идет только на пользу организму, да и жизни в целом.

Желаем вам успехов!

Как запоминать формулы? Лайфхаки для ЕГЭ и ОГЭ

Что проще запомнить с первого раза и пересказать другу – сюжет интересного фильма или большую таблицу с формулами по геометрии?

Мы хорошо запоминаем сюжеты и истории. А однообразная и скучная информация быстро вылетает из головы.

Можно запоминать формулы «как буковки». Долго, трудно и напряженно. Результат – вы сами знаете, какой.

А можно придумать историю. Понять, почему формула именно такая. Как она получилась. На что она похожа.

Например, формулы для площадей геометрических фигур. Они есть в нашем ЕГЭ-Справочнике

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Чем больше стороны, тем больше площадь. Проверяйте, чтобы площадь была выражена в квадратных единицах.

Отрежем от нашего прямоугольника треугольник. И переставим этот треугольник, как на рисунке, получим параллелограмм.

Площадь параллелограмма:

Поделим параллелограмм пополам. Получим два равных треугольника и формулу для площади треугольника:

Теперь трапеция. Поделим ее на два треугольника с основаниями и .

Площадь трапеции

В формулы для длины окружности и площади круга входит число .

Длина окружности

Число – это отношение длины окружности к ее диаметру.

Число известно с глубокой древности. С давних времен – с доисторических – люди плели круглые корзины и лепили из глины круглые тарелки и миски. Во всяком случае, старались сделать их круглыми.

Нарисуйте древнего человека, который плетет корзинку. Он смотрит на небо и видит на нем круглое солнце. Он старается, чтобы его корзина получилась круглой, как солнце. Измерив диаметр своего изделия, наш первобытный труженик осознает, что диаметр укладывается на окружности корзины три раза, и еще немного остается! Причем это справедливо и для маленькой корзины, и для большой. Удивительное открытие!

Во сколько же раз длина окружности больше, чем ее диаметр? В раз.

площадь выражается в квадратных единицах, значит, в формуле должен быть квадрат радиуса.

Площадь круга

Формулу для площади сектора запомнить легко. Кусочки, на которые вы нарезаете круглую пиццу, – это секторы.

Вспомним, что 1 градус – это часть полного круга. Тогда площадь сектора в 1 градус равна части полного круга. А площадь сектора в градусов равна части полного круга.

Точно так же для длины дуги:

Есть отличная «запоминалка», и ее все знают.

Биссектриса – это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.

Нарисуем угол, который крыса делит пополам, и эта крыса тащит за собой (на хвосте) круглый сыр. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла.

Прогоним крысу, оставим вписанную в угол окружность. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.

А поскольку прямоугольные треугольники АОВ и СОВ на рисунке равны – значит, равны расстояния от точки до точек и . Биссектриса угла треугольника – это множество точек, равноудаленных от сторон угла.

Впишем в треугольник окружность. Окружность касается всех сторон треугольника – значит, ее центр одинаково удален от сторон АВ, ВС и АС. Центр окружности, вписанной в треугольник, – это точка пересечения его биссектрис.

А где же находится центр окружности, описанной вокруг треугольника? Очевидно, что расстояние от этой точки до всех вершин треугольника одинаково и равно радиусу описанной окружности.

Где находятся точки, равноудаленные от концов отрезка, вы знаете. На серединном перпендикуляре к отрезку.

Вот и нарисуем три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника. А в точке, где все они пересекаются, уселась киса, чтобы быть на одинаковом расстоянии от вершин треугольника. А что делает киса? – правильно, писает! Хочет до всех вершин треугольника достать. И получается окружность, описанная вокруг треугольника.

Чтобы легко запоминать формулы, придумывайте истории. Глупые, смешные, даже неприличные. И картинки к ним рисуйте!

Теперь стереометрия. Будем искать логические связи. Ассоциации. Придумываеть себе «запоминалки».

С призмой и цилиндром все просто – их объем равен произведению площади основания на высоту.

Чем больше площадь основания, тем больше объем.

Чем больше высота, тем больше объем.

Объем призмы

Объем цилиндра

С объемами пирамиды и конуса тоже просто: умножаем на площадь основания и на высоту. Как вы думаете, почему у пирамиды и у конуса похожие формулы для объема?

Объем пирамиды

Объем конуса

Площадь боковой поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней. Сложные формулы здесь не нужны.

Теперь цилиндр. В его основаниях – два круга. Как запомнить, чему равна площадь поверхности цилиндра? Развернем боковую поверхность цилиндра и получим прямоугольник, одна сторона которого равна , а другая равна .

Площадь боковой поверхности цилиндра

Как запомнить формулу для площади боковой поверхности конуса?*

Нарисуем ракушку в форме конуса. Вот у него какая красивая боковая поверхность.

А в ракушке что бывает? – жемчужинка! По-английски жемчужина: pearl. Вот и запомним формулу для площади боковой поверхности конуса:

Остались объем шара и площадь поверхности сферы .

Что же, две формулы можно и просто выучить.

Хорошо, а как выучить формулы тригонометрии?

Есть отличный способ. Вырежьте из плотной бумаги карточки. На одной пишете левую часть формулы. На другой – правую. Перемешиваете. И собираете. Любые формулы запоминаются легко и быстро!

И конечно, чем больше решаете задач, тем лучше запоминаются формулы.

*Лайфхак преподавателя ЕГЭ-Студии А.В. Фомичевой

9 хитрых способов быстро запоминать все, что угодно

Необходимо в короткие сроки запомнить большой объем информации? Готовитесь к экзамену? Хотите улучшить память, повысить уровень IQ и снизить риск развития старческой деменции? Тренируйте мозг, не давайте ему скучать и лениться, нагружайте полезной информацией, причем, чем больше ее будет, тем лучше!

Мы же расскажем о методиках и небольших хитростях, которые помогут надолго запоминать максимум информации за минимум времени.

1. Вникание в суть

Немецкий психолог Герман Эббингауз составил “кривую забывания”, демонстрирующую, как долго в памяти человека может храниться новая информация.

Так, механическое заучивание (или зазубривание) материала без вникания в его смысл приводит к тому, что через час Вы будете помнить около 60% новой информации, спустя 10 часов – 35%, а через 6 дней из глубин Вашей памяти Вы извлечете не более 20% выученного материала.

А вот осмысленная информация откладывается в так называемой долговременной памяти, а, следовательно, и помнится намного дольше, особенно если периодически ее повторять. Кроме того, вникнув в суть изучаемого материала, Вы запомните его в 9 раз быстрее.

2. Интервальные повторения

Повторение – мать учения. И, действительно, чем чаще мы повторяем выученный материал, тем меньше скорость его забывания.

Метод интервальных повторений поможет запомнить информацию любых объемов.

Если Вам необходимо быстро выучить стих или подготовиться в авральном режиме к экзамену, используйте следующий алгоритм повторений:

первое – спустя 20 минут после заучивания;
второе – спустя 6 – 8 часов;
третье – через сутки.

Для лучшего усвоения материал рекомендуется не просто перечитывать, а активно извлекать из памяти, то есть вспоминать, подглядывая в источник.

Если запомнить предстоит большой объем информации, которая пригодится Вам не только на ближайший день или неделю, следуйте такому интервалу повторений:

первое – непосредственно в день заучивания (повторите весь материал);
второе – через 3 дня (повторите только ключевые моменты, которые выделены самим автором или Вами);
третье – через 6 дней (повторите всю информацию, но постарайтесь сделать это в другом порядке).

В идеале рекомендуется повторять изучаемый материал ежедневно, но уделять этому не больше 15 – 20 минут, чтобы не перегружать мозг.

Еще один совет: попробуйте объяснить непонятные или трудно запоминающиеся моменты кому-либо. Если желающих выслушивать лекцию относительно теории вероятности или значения Ренессанса в живописи не найдется, просто проговорите ту часть информации, которая вызывает наибольшие сложности воображаемому собеседнику. В процессе такого изложения мозг автоматически будет подбирать максимально упрощенные формулировки.

3. Эффект края

Данное явление, открытие которого также принадлежит Г. Эббингаузу, заключается в том, что мы быстрее запоминаем и наиболее точно воспроизводим информацию, расположенную в начале и в конце текста.

Не верите? Проведем небольшой тест на внимательность и запоминание. Мы озвучим ряд слов, которые Вам необходимо повторить.

Шоколад, листопад, поезд, газета, радиоволны, кровать, вышка, радость, сон, стройка, ручка, шахматы.

Какие слова из списка Вы вспомнили первыми? Шоколад и шахматы?

А как насчет слов из середины списка? Сколько из них Вы смогли воспроизвести – три, пять? Что ж, Вам есть к чему стремиться.

Но как эффект края поможет запомнить информацию? Легко!

Прочтите текст, который Вам необходимо выучить. Выделите наиболее сложные части и начинайте заучивать их первыми либо последними.

Конечно, нельзя утверждать, что эффект края срабатывает всегда на 100%, но в большинстве случаев он действительно работает.

4. Метод Фейнмана

Ричард Фейнман – физик-теоретик и лауреат Нобелевской премии – сформулировал алгоритм обучения, позволяющий быстрее и глубже изучать любую тему.

Этот простой метод основан на объяснении нового и сложного материала понятным и простым языком, облегчающим запоминание.

Суть методики можно свести к трем простым пунктам:

Тезисно выписываем все, что знаем по теме, которую необходимо выучить.
Выделяем “пробелы” в знаниях и восполняем их, причем новую информацию следует записывать максимально простым языком, не содержащим сложных терминов и длинных предложений.
Объединяем всю имеющуюся информацию в одну простую и интересную историю, изложить которую на листке бумаги необходимо так, чтобы ее понял восьмилетний ребенок. А затем пересказываем ее.

Используйте сравнения, визуализацию (сопровождайте записи схемами, графиками, рисунками). Помните о том, что 90% информации мы воспринимаем посредством зрения.

Можете записать свой рассказ на диктофон или любой другой гаджет, что поможет обнаружить во время пересказа “белые пятна”, которые необходимо снова проработать.

Вы можете возразить, что этот метод давно используется и без Фейнмана, и будете абсолютно правы. Все новое – давно забытое старое. Фейнман систематизировал, структурировал и дополнил этот простой, но эффективный метод запоминания.

Прибегнув к методу Фейнмана, из самого скучного и неинтересного материала можно сделать интересную и увлекательную историю, которую поймет и запомнит как взрослый, так и ребенок.

5. Метод массированного запоминания

Этот метод знаком нам со школьной скамьи. Он максимально прост, понятен и приносит свои плоды.

Конспектируйте материал, который необходимо выучить. Выписывайте основные тезисы от руки, перефразируйте их более понятным языком, выделяйте важную информацию с помощью контрастного цвета, используйте списки и нумерацию. Это поможет не только вникнуть в материал и надолго его запомнить, но и при необходимости быстро освежить в памяти основные моменты.

Но это не все, ведь мы говорим о массированном запоминании, а, следовательно, задействуем все органы чувств. Поэтому не только переписываем и просматриваем материал, но еще проговариваем и прослушиваем его.

6. Интерференция

Схожие воспоминания смешиваются – в этом и состоит суть интерференции. Новая информация, накладываясь на похожую старую, усложняет процесс запоминания.

Приведем простой пример: для разблокировки своего гаджета Вы годами используете один и тот же пин-код (рисунок, графический символ). Со временем он Вам порядком надоедает, и Вы решаете его сменить. В первое время при каждом введении нового кода или графического символа автоматически память будет выдавать старый вариант кода, поэтому от Вас потребуется определенное усилие, чтобы вспомнить новую комбинацию. Пройдет несколько дней или недель, и Вы автоматически будете вспоминать уже новый код, тогда как старый постепенно забудете.

Для уменьшения негативного влияния интерференции рекомендуется схожую информацию изучать в разные временные промежутки. Если такой возможности у Вас нет, разбейте материал на блоки и организуйте процесс запоминания таким образом, чтобы изучаемые друг за другом части текста были максимально непохожи.

И еще один совет: если Вам необходимо осилить большой объем информации, не просто разбейте ее на блоки, а еще изучайте в разных помещениях (при желании, можете делать это на улице или в транспорте). Смена обстановки при запоминании отдельных блоков поможет избежать перемешивания информации.

7. Дворец памяти (чертоги разума)

Мнемотехника с таким поэтичным названием основана на построении ассоциативного ряда. Она позволяет не только разложить информацию по ячейкам памяти небольшими порциями, но и связать между собой логическими ассоциативными нитями.

Скажем сразу – это достаточно непростая техника для новичка, но освоив ее, Вы сможете не только быстро запоминать информацию, но и использовать лишь ту ее часть, которая необходима здесь и сейчас, тем самым не перегружая мозг.

Как создать стойкие ассоциативные связи между знакомой информацией и новой:

Выберите место “строительства” замка. На первых порах лучше, чтобы в качестве знакомой информации выступала Ваша квартира, где Вам все знакомо до мелочей. Со временем, когда Вы освоите технику, может “строить” в своем воображении настоящие дворцы.
Прикрепите новые образы к предметам интерьера, которые принято называть “опорными пунктами”. Важно, чтобы опорные пункты выделялись последовательно: по часовой стрелке либо против нее. Это поможет выстроить логически понятные связи и не запутаться в локациях. Кроме того, чем эмоциональнее и неординарнее будут ассоциации, тем быстрее они запомнятся.
Включаем воображение и придумываем небольшой рассказ с учетом опорных пунктов и ассоциаций.

Рассмотрим, как работает метод, на примере.

Составляем список покупок, в который входят 10 продуктов (не будем оригинальными и возьмем базовый набор):

бублик;
сахар;
молоко;
бананы;
картофель;
куриное филе;
яйца;
зеленый лук;
печенье;
кофе.

Представим наш “дворец памяти”, вернее, кухню, раз уж мы собрались в продуктовый магазин. Выделим опорные пункты, расположенные по часовой стрелке в такой последовательности:

дверь;
обеденный стол;
ваза с фруктами на обеденном столе;
стул;
подоконник;
холодильник;
столешница;
хлебница;
раковина для мытья посуды;
плита.

Приступаем к созданию ассоциативных связей:

Мы хотим открыть дверь, чтобы войти на кухню, но на дверной ручке висит три бублика (количество можете менять на необходимое).
Подходим к обеденному столу, который весь усыпан сахаром.
Из вазы с фруктами течет молоко.
На стуле лежит кожура от банана.
На подоконнике растет картофель, как на грядках.
Открываем холодильник, а там нас ждет сюрприз в виде живой курицы.
На столешнице видим разбитые яйца.
Из хлебницы торчат перья зеленого лука.
В раковине вместо посуды лежат килограммы печенья.
А на плите, несмотря на весь этот хаос, варится чашечка ароматного черного кофе.

Может показаться, что все это глупо, нелепо и требует массы времени и сил (легче ведь написать список продуктов на листке бумаги), но на самом деле после нескольких тренировок Вы сможете запоминать списки из 50 пунктов. Главное – не менять обстановку в Вашей локации и последовательность ее прохождения.

Проверьте на себе эффективность техники и поделитесь своим результатом в комментариях.

8. Использование мнемотехник

Вообще ассоциативные связи, являющиеся основой мнемотехник, это мощное подспорье при запоминании информации:

Применяйте мнемонические фразы: все мы с детства помним цвета радуги и их расположение благодаря выражению “Каждый охотник желает знать, где сидит фазан”.
Рифмуйте информацию, которую Вам тяжело запомнить.
Помогает овладеть новым материалом его напевание (вспомните, как в детстве мы учили нараспев стихи). Аудиальные ассоциации многим из нас помогли выучить английский алфавит со знаменитой песенкой “ABC song”. И вообще: если Вы легче запоминаете информацию на слух, просто записывайте ее на диктофон или любой другой гаджет. К тому же это очень удобно, ведь повторить материал Вы можете всегда и везде – в транспорте или на пробежке.
Визуализируйте: чертите схемы, диаграммы, графики, создавайте целые картины, пусть даже понятны они будут только Вам, причем не только на бумаге, но и в своем воображении.

9. Структурирование информации

Всем известная техника, заключающаяся в том, что информация делится на части для более глубокого изучения и максимально продуктивного запоминания. При этом важно грамотно структурировать материал, сгруппировав блоки по темам и подтемам.

Приведем небольшую аналогию. Если нам необходимо перенести груз весом в 100 кг, у нас есть два варианта:

сэкономить время и перенести в один заход все 100 кг, но при этом надорвать спину, уронить что-либо и повредить ценный груз;
разбить 100 кг на равные части и сделать 5 – 10 заходов, потратить на это чуть больше времени, но остаться здоровым и обеспечить целостность и сохранность того, что мы переносим.

Так же и с информацией: лучше разбить ее на части, чем попытаться зазубрить все и сразу, но при этом ничего не понять и не запомнить важных деталей.

Именно так мы учили стихи: сначала одно четверостишье, затем другое, а после объединяли обе части в одно целое.

И еще несколько простых советов, которые помогут быстро запомнить новую информацию:

Делайте перерыв каждые 20 минут, ведь мозгу тоже необходим отдых. Ударные темпы освоения материала в итоге приведут к тому, что Вы забудете даже то, что знали до этого.
Не отвлекайтесь на посторонние дела. Выделите 2 часа свободного времени исключительно на изучение информации, а вот в перерыве можете выпить чаю или послушать спокойную расслабляющую музыку.
Помните о том, что мозг наиболее активно работает в период с 8 до 10 утра и с 8 до 11 вечера. К тому же во время сна активно осуществляется синтез информации. Вот почему повторяемый перед сном материал запоминается лучше, а вовсе не потому, что мы кладем книгу под подушку.
Ходите: это усилит кровообращение и обогатит мозг кислородом, что положительно скажется на процессе запоминания.
Не тратьте силы на обучение, если плохо себя чувствуете, или у Вас болит голова. Вы все равно ничего не запомните, сколько бы ни учили.
Если Вы устали, поспите. Даже получасовой сон повышает эффективность запоминания материала в 2 – 3 раза.
Не откладывайте на завтра то, что можете сделать сегодня. Грамотно распределите время, чтобы ежедневно осваивать равное количество информации, а не в ночь перед экзаменом стараться прыгнуть выше головы.

Наконец, не бойтесь трудных задач, которые максимально тренируют мозг.
Глаза боятся, а руки делают.

Как запомнить формулы – советы для легкого изучения школьниками читать онлайн

Мнемотехника, или мнемоника, — это совокупность приёмов, увеличивающих объём памяти и облегчающих запоминание информации.

В основе мнемонического запоминания лежит визуализация — образное конспектирование, во время которого абстрактные понятия получают визуальные, аудиальные или кинестетические воплощения в памяти.

Чтобы в голове возникла ассоциация и сформировались нужные нейронные связи, образ должен быть объёмным и ярким. Ассоциации сугубо индивидуальны и могут быть странными или нелепыми — так даже лучше.

Упражнение 1. Создайте визуальный образ редиски, учителя и удачи. С первыми двумя словами довольно легко: редиска — перед глазами возникает красно-белый овощ с хвостиком; учитель, — скорее всего, вы представите преподавателя, который вам нравится. С удачей сложнее — это довольно абстрактное понятие. Здесь необходимо воспользоваться методом свободных ассоциаций. Первый визуальный образ, который пришёл на ум, когда вы прочли задание, — это и есть свободная ассоциация. Возможно, это будет подкова или колесо фортуны как распространённые символы удачи.

Зачем нужна мнемотехника для детей

До 14 лет у ребёнка идёт формирование абстрактно-логического мышления, и он запоминает преимущественно то, что пережил лично. Мнемотехника же позволяет связывать абстрактные понятия из школьной программы с событиями и явлениями из жизни, упрощая тем самым процесс запоминания.

Регулярные занятия мнемотехникой развивают:

память и внимательность,
речь и словарный запас,
фантазию и творческие способности.

Количество данных, которые нас окружают, растёт ежесекундно. Современному школьнику необходимо уметь работать с информацией: быстро выделять главное, запоминать то, что пригодится в жизни. Мнемотехника как раз и отвечает этим запросам.
Гаяне Курятова, преподаватель мнемотехники, участник проекта
«Удивительные люди».

Овладев искусством ассоциативного запоминания, ребёнок сможет не только лучше осваивать школьную программу, но и успешно работать с дополнительными материалами.

Использование мнемотехники: три эффективных приёма

Приёмы мнемотехники доступны всем, их нетрудно освоить. В этой статье мы рассмотрим несколько популярных техник развития памяти.

Со способами запоминания цифровой информации, текстов, терминов, стихотворений и многого другого вы сможете познакомиться на курсе «Мнемотехника: как легко запоминать». По промокоду MNEMO2021 вы получите неделю бесплатного доступа к курсу.

Метод историй

Суть данной техники состоит в том, чтобы связать слова и определения в один текст. Смешную историю запомнить гораздо легче, чем двадцать абстрактных понятий. Чем более парадоксальным и фантастическим будет рассказ, тем легче он войдёт в память.

не требует предварительной подготовки,
тренирует креативность,
это весело и интересно.

Недостаток приёма заключается в том, что он не подходит для запоминания большого объёма информации.

Упражнение 2. Даны слова: почтальон, тигр, кукуруза, оса, река, сковорода, крестоносец, диван, мармелад, араб, борщ, зубная щётка, дождь, тюльпан, пепел, удача. Придумайте и визуализируйте историю с этими словами. Обязательно добавьте в свой рассказ эмоции и сопереживайте своим героям.

Пример: Почтальон Печкин верхом на тигре скакал через кукурузное поле. Печкин в страхе обернулся назад — за ним гнались разъярённые осы. Вдруг он наткнулся на реку. «Что делать?! — крикнул в пустоту бедный почтальон. — Моста нет!». Но к счастью, поблизости вместо моста была огромная сковорода. Печкин, подгоняя тигра, пробежал по ней. На другом берегу реки крестоносцы уже строили баррикады из диванов, и как только осы стали приближаться, крестоносцы начали сбивать их меткими бросками мармелада. Печкин подбежал к старому арабу — получателю посылки — и передал ему коробку. В ней оказалась тарелка ярко-красного борща, в которой вместо ложки лежала зубная щётка. Неожиданно пошёл дождь. Все подняли головы вверх, мармелад больше не летел в противника. Сначала падали самые обычные капли воды, но потом из грозового облака начали сыпаться тюльпаны. Тысячи тюльпанов медленно опускались, и как только касались земли, тут же превращались в пепел. Удивительно, но из образовавшейся золы получался отчётливый рисунок лошадиной подковы (образ на слово «удача»).

Метод «Цепочка»

Суть данной техники запоминания — соединение образов между собой. Необходимо нанизывать понятия одно на другое, как бусины на цепочку. Важно соединять их ярко и следить за последовательностью. При воспроизведении нужно представлять всю «конструкцию» сразу: снимайте образы с цепочки так же последовательно, как надевали.

быстрота запоминания,
можно использовать буквально на ходу.

Недостатком метода является то, что забыв один элемент цепочки, можно забыть всё остальное.

Упражнение 3. Запомните цепочкой слова: лиса, космонавт, кольцо, яблоко, шахматы, учитель, Африка, молоко.

Пример: Рыжая лиса в скафандре (ассоциация с космонавтом), кольцом на лапе и яблоком на носу играет в шахматы с учителем географии (Африка), но не фигурами, а стаканами молока.

Метод Цицерона

Суть данного приёма мнемотехники — создание в воображении пространства с опорными образами. Почему метод наречён именем древнеримского философа, мы уже рассказывали. Другие названия: дворец памяти, метод римской комнаты, метод локусов, чертоги разума.

Необязательно создавать пространство с нуля, можно представлять свою квартиру или комнату. Выберите там несколько опорных образов (телевизор, настольная лампа, холодильник и так далее) и, перемещаясь по часовой стрелке, проложите между ними маршрут.

К каждому опорному образу присоединяйте запоминаемый. Можно не один, а целую цепочку (как в предыдущем методе). Количество информации, которую вы можете запомнить, зависит от размера локации и тренированности.

Образы можно менять, то есть многократно запоминать новую информацию на одни и те же локации. Но если часто использовать одни и те же места, образы начнут путаться. В таком случае локации нужно дать «отдохнуть».

Преимущества метода Цицерона:

можно запоминать большие объёмы информации,
запоминание происходит достаточно быстро,
при повторении образы надолго остаются в памяти.

Недостатком этого метода развития памяти является трудоёмкость.

Упражнение 4. Выделите опорные образы в своей комнате и «привяжите» к ним следующие слова: лягушка, шоколад, кит, футболист, зима, школа, компьютер, виноград, «Фоксфорд».

Пути и способы эффективного запоминания физических величин и формул

Рубрика: Педагогика и психология

Дата публикации: 02.07.2018 2018-07-02

Статья просмотрена: 1609 раз

Библиографическое описание:

Игитханян, Л. Э. Пути и способы эффективного запоминания физических величин и формул / Л. Э. Игитханян, Т. Н. Сазонова. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2018. — № 4 (18). — С. 82-84. — URL: https://moluch.ru/young/archive/18/1260/ (дата обращения: 17.11.2021).

Самарская область один из регионов в стране, где в рамках ОГЭ и ЕГЭ физику сдавать просто необходимо. Связано это с тем, что большинство учебных заведений — технические.

Физика — очень интересный и занимательный предмет, который с удовольствием изучают многие школьники. Каждый учащийся с 7 по 11 класс понимает необходимость хорошо учиться по физике, но не у каждого это получается. В чем причина этого парадокса? Причина тому — индивидуальные особенности памяти. У многих учеников память развита слабо и запоминание формул и законов им дается с трудом. Память нужно постоянно развивать. Если вовремя не помочь этим ребятам, то интерес к предмету быстро пропадает.

Возникает противоречие между необходимостью изучения физики и плохо развитой памятью учащихся. Отсюда вытекает проблема — многим учащимся трудно запоминать физические величины и формулы.

Для её решения мы предлагаем разработку системы запоминания физических величин и формул, используя мнемотехнику.

Изучив литературу по использованию приемов мнемотехники, мы создали копилку эффективных мнемонических приемов и апробировали разработанный нами материал и приемы мнемотехники на уроках физики в 9 классах.

Практическая значимость нашей работы заключается в том, что использование мнемотехники при изучении физических величин и формул поможет отстающим ученикам эффективней их запомнить.

В начале нашего исследования было проведено анкетирование среди 50 учащихся 9 «а», 9 «б» класс и пришли к следующим выводам.

Ребята отвечали на такие вопросы:

«Хорошо ли ты знаешь формулы по физике?»

знаю все — 22 %, знаю, но не все — 76 %, вообще не знаю — 2 %.

«Легко ли ты запоминаешь формулы?» да — 30 %, нет — 30 %, не всегда — 40 %,
«Как ты запоминаешь физические величины и формулы?»

а) Просто зубрю, проговаривая вслух и прошу проверить — 45 %; б) записываю несколько раз — 18 %; в) просматриваю несколько раз в учебнике — 20 %; г) учу правила и сопоставляю с формулой или с чем-то ассоциирую — 5 %; д) составляю таблицы, схемы, алгоритмы — 10 %; е) никак не запоминаю — 2 %.

Как мы видим большинство учащихся просто зубрят, не осмысливая информацию и не придают ей эмоциональную окраску, а значит это запоминание не надолго.

Как же помочь ребятам эффективно запомнить физические величины и формулы. И вот здесь на помощь приходит мнемотехника. Мнемотехника — это и есть возможность понять непонятное, сделать учение интересным.

Следующий шаг нашего исследования — эксперимент.

1 этап — проведение физического диктанта по всем изученным формулам 7–9 класса.

2 этап — выявление типичных ошибок, допущенных в формулах.

3 этап — работа по формированию мнемонических навыков, т. е. объяснение ребятам построения ассоциативных связей, приёмы запоминания. Вместе попробовали себя в роли мнемонистов. Таким образом, у каждого появился свой способ запоминания.

4 этап — проверка этих же формул после нашей работы. Оказалось, что теперь ошибки допущены не были.

Некоторые приёмы мнемотехники

Треугольник формул
Мнемофразы — фразы которые позволяют запомнить формулы

Учащиеся путают две созвучные формулы и . Мы предложили запомнить закон Архимеда фразой «У Архимеда РоЖа — Во!». Или формула для расчета силы Ампера — Ампер Б-И-Л синус мы добавили еще сюда, что бил одной левой, т. к. для определения F_A н_. о_. использовать правило левой руки.

Мнемостих (рифмовки) — перевод информации в стихи, песенки, в строки, связанные определенным ритмом или рифмой. Плотность тела мы найдем, разделив массу на объем.Силу тока чтоб найтиUнаRты раздели.
Запоминание физических величин с помощью созвучных слов.

Некоторые ребята путают обозначение силы тока, напряжения и сопротивления. Поэтому придумали выделять ударением букву данной величины. (сИИИИла тока, отчетливо слышится И — значит пишем I, сопР- Р- Р –Р-отивлен, слышится Р, значит записываем R).

Метод историй — нужно находить яркие, необычные образы, картинки, которые по «методу связки» соединяют с информацией, которую надо запомнить. Мама силу приложила, чтоб ябыстрей второй з. Ньютона учила. Или для определения проекций векторов силы необходимо помнить определениеSinиCоsвпрямоугольном треугольнике ребята путаю, когда использовать прилежащий, акогда противолежащий катет кгипотенузе мы придумали свою запоминалку: Соs— буквы округлые, мягкие, как подушка, на которую хочется прилечь => прилегли на подушку— прилежащий катет кгипотенузе.Sin— буквы острые, как иголки. Не хочу лежать на иголках, поэтому постою напротив. Значит противоположный катет кгипотенузе.

Например, были ошибки в самой простой формуле , хорошо запомнить это формулу можно если вспомнить, что скорость показывают все спидометры автомобилей (), значит в числителе то, что измеряется в км (м) — это путь S, а в знаменателе стоят часы, значит там должно стоять время ч (с). Эта информация легко запоминается и ошибки не будет. Если ребята путаются в обозначениях физической величины, то можно применить методику учителя физики Винокуровой, которая предлагает любую величину нарисовать, например скорость, время, расстояние.

Для учащихся, которым очень тяжело запоминать формулы предложили использовать метод Цицерона, мнемокарточки.

Метод Цицерона— расклеить по всем комнатам стикеры сформулами.Например, массу на стул, силу тяжести ивес на люстру, силу тока или напряжения на розетку. Мощность на— лампочку, Момент силы— на дверь, энергию на холодильник, скорость на мяч, швабру, веник. Количество теплоты на духовку или утюг ит.п.
Мнемокарточки — карточки физических величин и формул. На одной стороне карточки записывается физическая величина, а на другой ее формула или придумайте физическое лото и играйте вместе с родителями и друзьями.
Мнемостикер краткая запись параграфа на стикеры.
Пассивное восприятие слов. Запишите на диктофон телефона формулировки определений и формул. В любое свободное время прослушивайте запись и повторяйте в слух.
Свести все формулы в таблицу в специальную тетрадь физических терминов и формул.

Результаты апробации эффективности использования приёмов мнемотехники на уроках физики

Из диаграммы видно, что после ознакомления с приёмами мнемотехники результат запоминания формул стал лучше. Ошибок в разобранных формулах почти не было. Значит можно говорить об эффективности приемов мнемотехники. Однако всегда стоит помнить о том, что приёмы мнемотехники — это не подмена собственно запоминания, а лишь средство для сокращения времени на запоминание. Природная память, данная нам с рождения, всегда участвует в работе. Приёмы — это помощь ей, их нельзя переоценивать и нужно подстраивать под природную память.

Мы пришли к выводу, что мнемотехника позволяет:

1) накапливать в памяти большое количество точной информации;

2) экономить время при запоминании;

3) тренирует внимание и мышление;

4) быстро освоить несколько новых формул;

5) хорошая зарядка для мозга — мозг нужно тренировать, чтобы он не атрофировался.

Мы убеждены, что использование мнемотехники на уроках физики повысит эффективность запоминания физических величин и формул.

Как объяснить ребенку падежи быстро и понятно ?

Школа сегодня объясняет детям падежи, начиная со второго-третьего класса. Хотя раньше понятие падежей вводилось только в пятом классе. И не случайно – ребенку 10 лет обяснить падежи гораздо проще, чем ребенку 8-9 лет. Поэтому в классе большинство детей не понимают смысла падежей, и не могут склонять слова по падежам. И часто просят объяснить понятие падежей своих родителей. Надо подойти к вопросу творчески и объяснить падежи на понятных ребенку примерах.

Казалось бы такие простые понятия – и падежей всего 6, но дети запоминают падежи с трудом. Предлагаем несколько нехитрых способов объяснения падежей.

Как объяснить ребенку падежи легко и просто

Что будет если падежей не станет?

Попробуйте использовать в предложении все существительные в именительном падеже. Например: “Мама ест каша” или “Папа читает газета”. Ребенок уточнит – почему маму ест каша? Или “почему газета читает папу?” Так не может быть. Тогда вы объясните ребенку, почему так важно – какое окончание у слова.

А окончание слова обозначает определенный падеж. То есть фактически падежи нужны для управления окончаниями слов и помогают нам в речи подчинять одно слово другому. Отсюда и название – падеж! Падать вниз перед главным словом.

Самый главный – именительный падеж

А самым главным словом в предложении является слово в именительном падеже. Главное, именительное слово. Оно отвечает на вопрос “кто?” или “что?”. Обычно к этому слову есть действие. Например, “Мама ест.” Мама – это слово (существительное) в именительном падеже.

Все шесть падежей подробно

Далее быстро перечисляем остальные падежи:

Родительный,
Дательный,
Винительный,
Творительный,
Предложный.

Как объяснить ребенку эти падежи? Обращаем внимание ребенка на название каждого падежа.

Родительный – родил, родитель. И вопрос можно поставить такой “нет кого? чего?” Сейчас пока нет – но “родим, и будет“. Родительный падеж.

Например, “Сегодня у нас будет репетиция оркестра”. Слово “оркестр” здесь находится в родительном падеже. Потому что от главного слова “Репетиция” мы можем задать к этому слову вопрос “чего?”

Следующий падеж “Дательный“. От слова “Давать”. От главного слова, которому подчиняется слово в дательном падеже, мы можем задать к этому слову вопрос “дать кому?” “дать чему?” (например, ход, путевку в жизнь и т.д.)

Пример: “Ребенку надо объяснить падежи”. Здесь слово “ребенку” находится в дательном падеже “кому?”. Стоит объяснить ребенку, что иногда в предложении нет главного слова. А бывает есть только одно главное слово. Например, в предложении “Туман”.

Падеж “Винительный” – самый проблемный падеж для объяснения детям. Дети очень часто путают винительный падеж с именительным падежом или с родительным падежом. Ведь слово в винительном падеже отвечает на вопрос “кого?” или “что?“. Однако есть важная деталь – окончание слов и их иерархия в предложениях. Рассмотрим ее на примерах.

“Курица снесла яйцо” – “яйцо” не главное слово в предложении, хотя и отвечает на вопрос “что?” Значит, слово “яйцо” стоит в винительном падеже.

“Мама ест кашу” – “что?” кашу – винительный падеж. Это слово имеет окончание “у“, отличное от окончания этого слова в именительном падеже “а“.

“Мама положила ложку каши” – а вот тут мы имеем дело с родительным падежом. Потому что можем задать вопрос “чего”. “Ложку чего?” – “каши”.

“Мама увидела девочку” – слово “девочка” стоит в винительном падеже. Винить “кого?” девочку. А вот если бы можно было бы задать вопрос “нет кого?” – характерный для родительного падежа, то и окончание слова “девочка” поменялось бы на “девочки“.

Итак, объясняем ребенку значение винительного падежа – винить. Поэтому вспомогательный вопрос “винить кого?” “винить что?“. В родительном падеже вспомогательный вопрос “Нет кого?” “нет чего?“.

Соответственно, вот слово “мышь” в винительном и в родительном падежах:

“мыши” – родительный падеж (нет кого? мыши)

“мышь” – винительный падеж (винить кого? мышь).

Слово “яблоко” в винительном и в родительном падежах:

“яблока” – родительный падеж (нет чего? – яблока)

“яблоко” – винительный падеж (винить что? – яблоко).

Творительный падеж. Самый красивый падеж. Помогает творить. И вопрос соответствующий “сделано кем?” “сделано чем?“. Можно придумать более близкое к названию творительного падежа “сотворено кем?” “сотворено чем?“

Слово “мама” в творительном падеже “мамой”. Отвечает на вопрос “сделано кем?” мамой.
Слово “собака” в творительном падеже “собакой”. Можно задать вопрос “сделано кем?” собакой.
Слово “груша” в творительном падеже “грушей”. Можно задать вопрос “сделано чем?” грушей.

И самый последний падеж “Предложный“. Если объяснить ребенку этот падеж с точки зрения “предложения” – станет понятным. То есть “предложный” – предлагать и “договариваться о ком? о чем?“

Мы весело болтали, сидя на бревнах (“договариваться о чем?” о бревнах)

Маша рассказала в классе о папе. – слово “папе” в предложном падеже: “о ком?” о папе.

Как правило, предложный падеж легко распознать по предлогу перед ним. Еще и поэтому он имеет название “предложный” Например, если мы скажем “Маша рассказала сказку папе” – то слово папе тут будет в дательном падеже, а вот если мы скажем “Маша рассказала сказку о папе” – то тут есть предлог и слово папе стоит в предложном падеже. Очень важно обратить внимание ребенка на это обстоятельство, так как и в дательном, и в предложном падежах окончание слов одинаковое.

Все зависит от контекста. Вот почему мы обращаем внимание детей, что падежи – подчиняют слова в предложении, они не существуют сами по себе. В этом и смысл. Однако, мы вполне может просклонять любое существительное по падежам, но тут мы сразу задаем соответствующие вопросы.

Если мы просто напишем слово в разных падежах, мы не поймем в каком падеже оно стоит.

мышь, мыши, мыши, мышь, мышью, о мыши.

А вот так, когда мы задаем вопрос: